1.3.1 有理数的加法计算 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

初一有理数的加法计算 1 1.定义： 把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 温故知新 2.法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 温故知新 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加， 和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 3.运算律： 温故知新 1.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数， 需满足（ ）A．两个数都是正数 B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零 典型例题 1.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数， 需满足（ ）A．两个数都是正数 B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零 【答案】C 典型例题 2.下列说法中正确的是 （ ）A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数 典型例题 2.下列说法中正确的是 （ ）A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数 【答案】B 典型例题 (1)(+20)+(+12)； (2) (3)(+2)+(-11)； （4)(-3.4)+(+4.3)； (5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0． 典型例题 解析 （1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条; （3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条； （4）（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0； （5）（6）用的是法则的第三条． 典型例题 答案 (1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32； (2) (3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9 典型例题 答案 (4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9 (5)(-2.9)+(+2.9)＝0； (6)(-5)+0＝-5． 【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值． 典型例题 【变式1】计算： 学以致用 【变式1】计算： 【答案】 学以致用 【变式2】计算：（1） (+10)+(-11)； （2） 学以致用 【答案】 （1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1； （2） 学以致用 【变式2】计算：（1） (+10)+(-11) +(-10)+11； （2） (+7)+(+4) +(3)+（-4）； 学以致用 【答案】 （1） (+10)+(-11) +(-10)+11=0； （2） (+7)+(+4) +(3)+（-4）=10； 学以致用 1.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 学以致用 【思路点拨】 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可； （2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离； （3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和． 学以致用 【答案与解析】 解：（1）依题意得，数轴为： （2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）； 学以致用 （3）