精品解析：广东省东莞市东华初级中学2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

九年级2023-2024年期中复习模拟卷2 培优卷 数学试卷 说明： 1. 全卷共6页， 考试时间共120分钟， 满分 120分； 2. 答卷前，考生务必将自己的试室号、准考证号、班别、姓名等按要求填写好； 3. 答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，不能用铅笔或红笔，有答题卡的，必须写在答题卡上，否则无效. 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程 的解是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 4. 关于抛物线y＝x2﹣6x+9，下列说法错误是（　　） A. 开口向上 B. 顶点在x轴上 C. 对称轴是x＝3 D. x＞3时，y随x增大而减小 5. 如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′O B′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 6. 已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图， 是半圆O的直径，C 是半圆O上异于A，B 的一点，D 为 的中点，延长 交 的延长线于点 E，若 ，则 的度数是（ ） A B. C. D. 8. 已知二次函数 (a 为常数，且 )的图象上有三点则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 宾馆有间房供游客居住，当每间房每天定价为元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为元？设房价定为元．则下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C且则下列结论：①，②，③，④，其中正确结论的序号是（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ②③ D. ①③④ 二、填空题(每小题4分，共 28分) 11. 已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________． 12. 二次函数，当时，y的取值范围是________． 13. 如图，把直角三角板的直角顶点放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点、．量得，，则该圆玻璃镜的半径是__________． 14. 在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为______． 15. 如图以为直径作半圆O，C是半圆的中点，P是上一点，若 ，则________ ． 16. 已知点 P(a+1,2a-3)关于原点的对称的点在第二象限，则a的取值范围是_______. 17. 已知如图，在正方形中，，E，F分别是，上的一点，且，，将绕点A沿顺时针方向旋转后与重合，连接，过点B作，交于点M，则以下结论：①，②，③，④中正确的是 ___________ ． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每题6分，共 18分) 18. 解方程 ． 19. 已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根． （1）求 k 的值； （2）求此方程的实数根． 20. 如图，在圆内接四边形 中， 若四边形的面积是S， 的长是x． （1）求 的度数； （2）求S与x之间的函数关系式． 四、解答题(二)(本大题共3小题，每题8分，共 24分) 21. 如图，P 为矩形 的边 上一动点， ，将 绕点B顺时针旋转 得到 (点 P 的对应点为点)连接 ，． （1）求证: ； （2）连接 ，若 ，求 的值． 22. 某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表： 已知该商品的进价为20元/件，设销售该商品的日销售利润为y元， 第天 售价（元/件） 日销售量（件） （1）求y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，日销售利润为 元? （3）问在当月有多少天的日销售利润不低于 元，请直接写出结果． 23. 如图，抛物线 与 x 轴分别相交于A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，C是的中点，平行四边形的顶点D，E均在抛物线上． （1）直接写出点 C 的坐标； （2）若点 D 的横坐标是 ，点 E 在第三象限，平行四边形 的面积是 13，求点 F 的坐标． 五、解答题(三)(本大题共2小题，每题 10分，共20分) 24. 如图，点C为△ABD外接圆上的