江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷

南昌三中2022一2023学年度上学期期中考试 高二数学试卷 命题人：杜宽 审题人：杨一博 一、单选题：本题共8小思，每小思5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1、直线2x-2W5y+1=0的倾斜角为() A.30° B45 C.120° D.150 2,双曲线C: 京=1的一条渐近线方程为x+2=0,则C的离心率为（) x2 B.万 C.2 D.5 3、经过点41，N⑤)和B2,-2√2，且圆心在x轴上的圆的一般方程为(） A.x2+y2-6y=0B.x2+y2+6y=0C.x2+y2+6x=0D.x2+y2-6x=0 +、直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线c+(2k-3)y+2=0相交，则实数k的值为() A.k≠1或0 B.k≠1或k≠9 C.k≠1且k≠9 D.k≠1且k≠-9 5、国家体育场（又名鸟巢）同时承办过夏季和冬季奥运会开幕式在手工 课上，老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可 4·近似君成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为 40cm,短轴长为20cm,小椭圆的短轴长为10cm,则小椭圆的长轴长为( cm A.30 B.20 C.0 D.105 6、与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是() A.(x+102+y+1)2=2 B.(x+1)2+(y+1)2=4 C.(x-1)2+(Uy+1)2=2 D.(x-1)2+0y+102=4 1、格国C苦+茶=阳>60的左、右病点分别为。月，过点R的直线1交精医C于么B丙 点，若FEHA5,压=2RB,则椭圆C的离心率为() 高二数学 3 8、设圆C:x2+y-10x+4y+25=0与圆C,:x2+y-14红+2y+25=0,点A,B分别是G C,上的动点，M为直线y=x上的动点，则|MA+MB1的最小值为( 是符 A.35-7 B.31g-7 c.52-4 D.55-4 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9、若直线过点P(1,2)且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为 A.x-y+1=0 B.x+y-3=0 C.2x-y=0 D.x+y+1=0 10、.已知圆M:x2+y2-4x-1=0,则下列说法正确的是() A.点(4,0)在圆M外 B.圆M的半径为√5 C.圆M关于x+3y-2=0对称 D.直线x+y=0截圆M的弦长为3 0 11、己知曲线C: 立_上=1(m≠0)，则下列命恩中为真命题的是 ) m n A.若m+n=0,则C是圆 B.若m>0,n<0,且m+n≠0，则C是椭圆 C.若mm>0,则C是双曲线，且渐近线方程为y=土 x D.若0<m<ln<-l,则C是椭圆，其离心率为h+” 加 2、已知稀圆C4若+片0>b>0)的左右焦点分别为，乃，P是圆r+v2云上且不在x轴 上的-点，△PEF的面积为b2,设C的离心率为e,∠FPF=日，则( A.PF+PF >2a B.PF·PFab D.tan=2 “,共2页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13、抛物线C:y2=2x的准线方程为 14、直线1过点P(1,0),且与以A(2,1),B0.√)为端点的线段有公共点， 则直线，斜率的取值范围为 15.如图所示，已知双萄线C:学-卡=1o>06>0的右售点为，双售线 C的右支上一点A,它关于原点O的对称点为B,满足∠AFB=120°，且 BF列=2AF,则双曲线C的离心率是 坊、已知圆0：x+y=9,点4(-5,0)，若在直线0A上(O为坐标原点)，存在异于A的定B 使得对于圆0上的任意一点P,都有P8为同一常数.则点B的坐标是」 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，18-22每题12分，共70分. 17、己知直线1：x+2y-2=0,试求： (1)与直线1的距离为√5的直线的方程： (2)点P(-2,-1)关于直线1的对称点的坐标. 18、根据下列条件，求及曲线的标准方程： ()a=4,经过点A 410 -3 2与双曲线兰-上=1有相同的焦点，且经过点3反，2). 164 19、己知圆C:x2+y2+4x-12y+24=0,直线1：y=女+5. (1)若直线1被圆C最得的弦长为4万，求【的方程： (2)若直线I与圆交于AB两点，求AB的中点M的轨迹方程 20、已知P(2,-1). (1)若直线1过点P,且原点到直线1的距离为2，求直线1的方程： (②)是否存在直线l,使得直线1过点P,且原点到直线1的距离为6？若存在，求出直线！的方程： 若不存在，请说明理由。 21、已知椭圆C:冬+=1(a>