河南省周口市鹿邑县辛集镇中心学校2023-2024学年八年级上学期第一次学情分析数学试卷

2023—2024学年度第一学期第一次学情分析 八年级数学(人教版) 一、选择题。(每小题3分,共30分) 1.下列每组三条线段的长度,能用它们组成三角形的是 ( ) A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cm C.5cm,6cm,11cm D.6cm,12cm,1.5cm 2.小明按照要求画△ABC 的边 AB上的高,下列他的画法中正确的是 ( ) 3.如图,木工师傅做门框时,常用木条EF 固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的依据是 ( ) A.两点之间线段最短 B.三角形的稳定性 C.四边形的不稳定性 D.长方形的四个角都是直角 4.一个三角形纸板被撕掉一个角后,如图所示,量得两个角的度数分别为70°和45°,则第三个角的度数是 ( ) A.65° B.75° C.55° D.45° 5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个多边形是 ( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 6.如图,在△ABC 中,D、E分别是在AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度数为 ( ) A.20° B.30° C.45° D.60° 7.如图,有一池塘,要测池塘两端A,B间的距离,可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点 A和B的点C,连接 AC 并延长至D,使CD=CA,连接BC 并延长至E,使CE=CB,连接ED.若量出DE=258米,则A、B间的距离为 ( ) A.129米 B.258 米 C.516米 D.1032米 8.工人师傅常用角尺平分一个角。做法如下:如图,∠AOB 是一个任意角,在边OA、OB上分别取 移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点 M,N重合,过角尺的顶点C的射线OC 就是∠AOB 的角平分线。在这个过程中得到△MOC≌△NOC,则两个三角形全等的条件是 ( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 9.如图所示,小华从O点出发,沿直线前进15 米后左转30°,再沿直线前进15 米后又向左转30°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地O点时,一共走的路程是 ( ) A.120米 B.150米 C.180米 D.240米 10.如图,把△ABC 的一角折叠,若∠A=65°,则∠1+∠2的度数为 ( ) A.65° B.130° C.115° D.160° 二、填空题。(每小题3分,共15分) 11.在△ABC中,∠B=∠A+10°,∠C=∠B+10°,则∠A=_ . 12.已知图中的两个三角形全等,则∠α度数是 . 13.若 为△ABC 的三边,化简:- 14.在四边形 ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:5:7,且∠A与∠C互补,则∠D= . 15.如图,CA⊥AB,垂足为点 A,AB=8,AC=4,射线 BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从 A 点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN 运动,点D为射线BM上一动点,随着 E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E离开点A后,运动 _秒时,△BDE 与△ABC 全等. 三、解答题。(8小题,共75分 16.(10分)(1)一个多边形的内角和加上它的外角和等于 ,求这个多边形的边数。 (2)在 中, 若 的周长为偶数,求 BC 的值及 的周长。 17.(9分)如图,AD是 的BC边上的高,AE平分 交BC于E, (1)若 求 的度数; (2)若 则 18.(9分) 如图,点B、E、C、F在同一条直线上, 求证: 19.(9分)如图,在四边形 ABCD 中, (1)如图1,连接对角线 AC,BD相交于点O,求证:AB+BC+CD+DA <2AC+2BD. (2)如图2,. 的角平分线 BE 交 DC 于点E,且BE∥AD,求 的度数. 20.(9分)如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB =AC,分别过点 B,C 向过点 A 的直线作垂线,垂足分别为E,F. (1)如图1,当过点 A 的直线与斜边 BC 不相交时,求证: (2)如图2,当过点 A 的直线与斜边 BC 相交时,其他条件不变,若 求EF 的长. 21.(9分) 如图1,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC 的平分线 AE 与高线 CD交于点 F,则∠CEF 与∠CFE 的数量关系 . (2)如图2,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD是高,△ABC 的外角. 的平分线交CD的延长线于F,其反向延长线与BC 的延长线交于点E,试探究∠CEF 与. 的数量关系,并说明理由. 22.(10分)如图,在 中,过点A作. 于点C, ,在AC上截取 连接DE、BD并延长交 AE于点 F. (1)求证: (2)求证: 23.(10分)如图1,已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG,连结BE、DG. (1)求证:) (2)将图1