江苏省盐城市盐都区 第一共同体 2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023年秋学期10月份课堂练习八年级数学试题 时间：100分钟 分值：120分 考试形式：闭卷 命题人：王 军 审核人：葛中梁 一．选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列关于体育运动的图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是( ) A. 只带①去 B. 带②③去 C. 只带④去 D. 带①③去 4. 某地兴建的幸福小区的三个出口、、的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在（ ） A. 三条高线的交点处 B. 三条中线的交点处 C. 三个角平分线的交点处 D. 三条边的垂直平分线的交点处 5. 如图，中，，平分，交于点D，，，则的面积为（　　） A. 60 B. 30 C. 15 D. 10 6. 如图，，点在上，与相交于点，．则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 根据下列已知条件，能确定△ABC形状和大小的是（ ） A. ∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° B. ∠A＝50°，∠B＝50°，AB＝5cm C AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30° D. AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30° 8. 如图，在中，，点D为线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E，下列结论：①；②若，则；③当时，则D为中点；④当为等腰三角形时，；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 9. 如图，与关于直线对称，则的度数为 _________． 10. 若等腰三角形的周长是，一腰长为，则这个三角形的底边长是_________． 11. 如图，，，则的长是_______． 12. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________________________ . 13. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则_____． 14. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是________________． 15. 将边长为1正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为，第2次对折后得到的图形面积为，…，第n次对折后得到的图形面积为，则_______________． 16. 如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连结．以下五个结论：①；②；③；④为等边三角形；⑤．其中正确的有______________．（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三．解答题：（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，，，求证：． 18. 如图，在内找一点P，使点P到A，B两点的距离相等，并且点P到点C的距离等于线段的长．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） 19. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中画出关于直线l对称的； （2）图中面积 = ； （3）在直线l上找一点P，使得的值最小． 20. 如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，过点作于，点到地面的距离，当他从处摆动到处时，，若，作，垂足为F．求到的距离． 21. 已知：如图，中，分别是的角平分线，且相交于点O．求证：． 22. 已知：如图，D是的边上一点，，交于点E，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 23. 已知：如图，中，，的垂直平分线分别交于点D、E． （1）若，求的度数； （2）若，的长为6，求的周长． 24. 如图，在中，是边上的高，是边上的中线，且 求证：（1）点在的垂直平分线上；（2） 25. （1）观察推理：如图1，中，，，直线过点，点、在直线同侧，，，垂足分别为、．求证：； （2）类比探究：如图2，中，，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积； （3）拓展提升：如图3，，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到