《圆的面积》（课件）-六年级上册数学人教版

圆的面积 第五单元 圆 前言概述 本节课程内容的详细讲解及说明 《圆的面积》是人教版六年级上册数学第五单元第三课的内容，是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。 教学目标 1.学生通过小组合作学习，经历观察、操作、分析和 讨论等过程，推导圆面积的计算公式，掌握圆面积的计算公式。 2.能正确运用圆面积公式解决一些简单的实际问题。 3.培养学生动手操作、抽象概括的能力，在推导公式的过程中渗透转化的数学思想，初步了解极限思想。 CONTENTS CONTENTS CONTENTS 目录 01 情境创设 02 复习旧知 03 研究面积 04 练习讲解 05 课堂小结 01 情境创设 圆的面积和什么有关呢？ 三 角 形 三角形转化成平行四边形 平行四边形 平行四边形转化成长方形 梯 形 平行四边形面积＝底×高 梯形面积＝(上底+下底)×高÷2 梯形转化成平行四边形 复习旧知，回忆“转化” 02 怎么研究圆的面积？ 03 可以利用转化的方法，把圆转化成学过的长方形、平行四边形、三角形或梯形来研究。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 小组活动要求： ① 剪一剪，剪下课本117页的16等份和32等份的圆。 ② 拼一拼，可以把圆转化成哪些学过的图形。 ③ 找一找，拼成的图形与原来圆之间的联系。 小组合作，探索圆面积推导公式 把圆转化成学过的图形推导出面积计算公式 你发现了什么? 平均分分的份数越多， 每一份就越小， 拼成的图形越接近长方形。 4份 8份 16份 32份 学习重点 圆 近似的长方形 面积相等 长（a） 半径 r 宽（b） 宽（b） 长（a） 长方形的面积 = 长 × 宽 割补转化 S = πr × r = πr2 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 S＝πr² C÷2=2πr÷2= πr 圆周长的一半 圆的半径（r） 圆周长的一半 圆 的 面 积 半径 = × （πr） 圆的面积很重要 化圆为方真巧妙 半径平方再乘π 计算公式要记牢 圆的面积计算公式 1.文字公式：圆的面积=圆周率×半径的平方. 2.字母公式：用S表示面积，用r表示半径，圆的面积公式为S=πr². 圆的面积计算口诀 口诀记忆 1、圆形草坪的直径是 20 m，每平方米草皮 8 元。铺满这个草坪需要多少元？ r＝20÷2＝10（米） S＝πr² ＝3.14×10² ＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满这个草坪需要2512元 练习讲解 04 r ＝C÷π÷2 ＝125.6÷3.14÷2 ＝20（cm） S＝πr² ＝3.14×20² ＝1256（m²） 答：它的面积大约是1256m²。 2、小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 同步练习 一、基本性练习。 填空题： 1．把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积相当于圆的（ ），长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ），又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝（ ），用字母表示为（ ）。 2．圆规的两脚分开的距离为2厘米，用它画一个圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 二、综合性练习。 判断题：1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） 2．圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。（ ） 应用题：1.一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？ 三、拓展性练习。 思考：王大伯想用31.4米长的铁丝在后院围一个菜园