3.1 勾股定理 课时练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.1 勾股定理 一、选择题 1.如图1所示,直角三角形中未知边x的长为 (　　) A.20 B.22 C.24 D.32 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝2，则BC的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 3．如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边上的高，则CD长是（　　） A．5 B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是边BC的中点，AD＝ED＝3，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 5．已知直角三角形的一条直角边和斜边的长分别为3和5，则第三条边的长为（　　） A．4 B．5 C．3 D．都不对 6．直角三角形有一条直角边长为3，另外两条边长是连续自然数，则周长为（　　） A．12 B．18 C．10 D．9 7．在△ABC中，若∠ABC＝90°，则下列正确的是（　　） A．BC＝AB+AC B．BC2＝AB2+AC2 C．AB2＝AC2+BC2 D．AC2＝AB2+BC2 8在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题 1在Rt△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,∠C=90°,若a∶b=3∶4,c=25,则a=　　　　.  2．如图所示，图1中的值为_______，图2中的的值为_______. 3．如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，面积分别记为、、，若，，则______． 4．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______ 5.如图所示，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为____．   6.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点若，，则______． 三、解答题 1.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,BD是△ABC的高,求BD的长. 2．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B，求证：CD⊥AB． 4． 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长． 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝10，AC＝BD＝8．求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$