3.1 勾股定理 课时练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

八年级数学上册3.1勾股定理 一．选择题 1．已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（　　） A．30° B．40° C．45° D．50° 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝2，则BC的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 3．如图，在Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边上的高，则CD长是（　　） A．5 B． C． D． 4.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.若a+b=14 cm,c=12 cm,则△ABC的面积是 (　　) A.13 cm2 B.26 cm2 C.48 cm2 D.52 cm2 5．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( ) A．8 B．4 C．6 D．无法计算 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是( ) A．4 B．3 C．5 D．4.5 7．如图，，且，，，则线段AE的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各边为边作三个正方形，点G落在HI上．若AC+BC＝6，空白部分面积为13.5，则AB＝（　　） A．2 B． C．2 D． 9．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC＝12，BC＝7，将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．148 B．100 C．196 D．144 10．正方形ABCD的边长为2，其面积记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为S2，…按此规律继续下去，则s2021的值为（　　） A．（）2019 B．（）2018 C．（）2019 D．（）2018 二．填空题 1．已知直角三角形一个角为55°，则这个三角形最小的角为　 　． 2．如图，已知，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，那么图中与∠A相等的角是　 　． 3．如图，在6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为　 　cm． 4．一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为　 　． 5．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的斜边和较短的直角边长分别为5和3，则小正方形的面积为　 　． 6．已知等腰直角三角形的两边分别是2，2，则这个直角三角形的面积是　 　． 三．解答题 1.求下列图形中阴影部分的面积． （1）如图1，AB=8，AC=6； （2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2． 2．已知：如图，在中，，为的中点，、分别在、上，且于.求证：. 3．细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题.    O=()2+12=2,S1=;  O=12+()2=3,S2=;  O=12+()2=4,S3=… (1)推算出OA10=　　　　;  (2)若一个三角形的面积是,则它是第　　　　个三角形;  (3)用含n(n是正整数)的等式表示上述面积变化规律; (4)求出+…+的值. 5．如图所示的是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别为，斜边长为和一个边长为的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形. （1）画出拼成的这个图形的示意图. 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$