2.5 等腰三角形的轴对称性 随堂练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.5等腰三角形的轴对称性 一、单选题 1．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 2．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 4．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AB交BC于点D，AD＝2，则BC的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，线段AE⊥BD于C，AB＝DE，∠A＝30°，∠E＝50°，F是DE的中点，则∠DBF的度数为（　　） A．10° B．30° C．20° D．40° 7．已知等腰三角形的两边长分别为x、y，且满足|2x﹣y+1|+（x+y﹣13）2＝0，则该等腰三角形的周长为（　　） A．22或26 B．17 C．17或22 D．22 8.等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（    ） A.55°，55°      B.70°，40°或70°，55° C.70°，40°    D.55°，55°或70°，40° 9．一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶100海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶100海里到达C地，则A，C两地相距（　　） A．100海里 B．80海里 C．60海里 D．40海里 10.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝20°；④当∠BAD＝30°时，BD＝CE．其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题。 1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为　 　． 2等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为　 　. 3.如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=　　度. 4.已知点D是△ABC的边AB上一点，且AD=BD=CD，则∠ACB= 度． 5如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD，则∠ECD等于　 　°. 6．如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是　 　． 三．解答题 1．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E，交CA延长线于点F． （1）证明：△ADF是等腰三角形； （2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的长， 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E． （1）求证：∠AEC＝∠ACE； （2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求BD的长． 3．如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上． 求证：（1）CE＝AC+DC；（2）∠ECD＝60°． 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC=AD； （2）AB=BC+AD． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$