第22章二次函数章末训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

第22章二次函数章末训练2023-2024学年人教版九上册 一、选择题 1．下列函数属于二次函数的是(    ) A． B． C． D． 2．已知二次函数y＝（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1图象经过原点，则a的取值为（　　） A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．无法确定 3．若点，，在抛物线的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ） A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2 5．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 6．把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y=-（x-1）2-3 B．y=-（x+1）2-3 C．y=-（x-1）2+3 D．y=-（x+1）2+3 7．竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h=-2t2+mt+ ，若小球经过 秒落地，则小球在上抛过程中，第（　　）秒离地面最高. A． B． C． D． 8．抛物线与x轴交于点，其对称轴是，结合图象分析下列结论：①；②；③；④；⑤一元二次方程的两根分别为为；⑥；⑦若两点在二次函数图象上，则；其中正确的结论有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 9．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 10．如图 和 都是边长为2的等边三角形，它们的边 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知二次函数，如果当x=-1时y=2，那么当x=2时，y=_____． 12．已知二次函数，当时，．则这个二次函数的表达式是________． 13．已知二次函数y＝x2﹣8x+m的最小值为1，那么m的值等于　 　． 14．已知二次函数顶点在轴上，则 ． 15.抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（﹣1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是_____． 16.九年级某班一女生在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图的抛物线y＝－x2＋x＋的一部分，则该同学的成绩是　 　m.　　　　　　　　　　　　　　　　　 三、解答题 17．如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，-3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标． 18．姣姣进行铅球专业训练，教练员尝试用数学模型来研究铅球的运动情况，从而做出指导．如图是姣姣在某次比赛前训练时，铅球行进高度与水平距离之间的函数图象，铅球经过的路径可以看作抛物线．铅球在距离地面的A处出手，在距离出手点A水平距离处(即)达到最高点，这次训练的成绩是．    (1)求这次训练中铅球经过路径的函数表达式； (2)求这次训练中，铅球距离地面的最大高度为多少； (3)这次训练中，铅球抛出的水平距离多大时，铅球离地面的高度为？ 19.如图，学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙（外墙足够长），其余三边用竹篱笆围成．其中（即长不小于宽），设矩形的宽的长为x米，矩形面积为y平方米． （1）若矩形的面积150平方米，求宽的长； （2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）矩形地块的宽为多少时，矩形面积最大，并求出最大面积． 20.某商场试销一种成本为每件 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 ．经试销发现，销售量 （件）与销售单价 （元）符合一次函数 ，且 时，； 时，． (1)求一次函数 的表达式； (2)若该商场获得利润为 元，试写出利润 与销售单价 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 21．已知抛物线交轴于和，交轴于．    (1)求抛物线的解析式； (2)若为抛物线上第二象限内一点，求使面积最大时点的坐标； (3)是抛物线的顶点，为抛物线上的一点，当时，请直接写出点的坐标； (4)若是对称轴上一动点，是抛物线上一动点，是否存在、，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标．