4.1 平方根 巩固练习 2023－2024学年苏科版数学八年级上册

4.1 平方根 一．选择题 1．若＝5，则a的值为（　　） A．10 B． C．25 D．±25 2．下列说法正确的是（　　） A．﹣4的平方根是±2 B．﹣4的算术平方根是﹣2 C．的平方根是±4 D．0的平方根与算术平方根都是0 3．下列语句、式子中：①±＝4．②4是16的算术平方根．③﹣7是49的算术平方根．④7是（﹣7）2的算术平方根．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．②④ D．①④ 4．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为（　　） A．2n B．4n C． D． 5．如图将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的面积为16，C的面积为9，则B的边长为（　　） A．25 B．12 C．7 D．5 6．下列说法正确的是（　　） A．﹣9的平方根是±3 B．﹣a2一定没有平方根 C．16的平方根是4 D．4是16的一个平方根 7．化简的结果是（　　） A．﹣4 B．4 C．±4 D．±2 8．如图，正方形ABCD边长为1，以AC为边作第2个正方形ACEF，再以CF为边作第3个正方形FCGH，…，按照这样的规律作下去，第6个正方形的边长为（　　） A．（2）5 B．（2）6 C．（）5 D．（）6 二．填空题 1．已知实数a﹣1有两个平方根，则a的取值范围是 　 　． 2．当a＝5时，代数式的值为 　 　． 3．的平方根是 　 　，的算术平方根是 　 　． 4．若3a﹣2和2a﹣3都是一个正数的平方根，则这个正数是 　 　． 5．已知，则（a+b）2的平方根是 　 　． 三．解答题 1．一个正方形鱼池的边长是xm，当边长增加2m后，正方形鱼池的面积变为400m2，求原正方形鱼池的边长． 2．如图，用两个边长为cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是　 　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 3．（1）如图1，分别把两个边长为1cm的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为 　 　cm； （2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号） （3）如图2，若正方形的面积为900cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为740cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为5：4，他能裁出吗？请说明理由？ 4．一个数值转换器，如图所示： （1）当输入的x为256时，输出的y值是　 　； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由； （3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$