2.4 线段、角的轴对称性 同步练习题 2023-—2024学年苏科版八年级数学上册

2.4线段、角的轴对称性 一．选择题 1．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝9，线段AC的垂直平分线交BC于点E，则△ABE的周长为（　　） A．14 B．13 C．12 D．11 2．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　） A．三角形的三条角平分线的交点处 B．三角形的三条中线的交点处 C．三角形的三条高的交点处 D．以上位置都不对 3．如图，点P是∠BAC平分线AD上的一点，AC＝9，AB＝5，PB＝3，则PC的长不可能是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图，P为△ABC内一点，过点P的线段MN分别交AB、BC于点M、N，且M、N分别在PA、PC的中垂线上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 5．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　） A．三角形的三条角平分线的交点处 B．三角形的三条中线的交点处 C．三角形的三条高的交点处 D．以上位置都不对 6．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若AC＝9cm，BC＝5cm，则△MBC的周长是（　　）cm． A．23 B．19 C．14 D．12 7．已知线段AB垂直平分线上有两点C、D，若∠ADB＝80°，∠CAD＝10°，则∠ACB＝（　　） A．80° B．90° C．60°或100° D．40°或90° 8．如图，AB是线段CD的垂直平分线，垂足为点G，E，F是AB上两点．下列结论不正确的是（　　） A．EC＝CD B．EC＝ED C．CF＝DF D．CG＝DG 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．给出下列四个结论：①DE＝DF；②EF∥AB；③AD⊥BC；④AB＝3BF．其中正确的结论共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2． 填空题 1．如图，△ABC中，OD、OE分别是AB、BC边上的垂直平分线，OD、OE交于点O，连接OA、OC，已知∠B＝40°，则∠OAC＝　 　°． 2．如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为　 　． 3．如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝　 　． 4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是　 　． 5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若BC＝10，AD＝3，△BCD的面积为 　 　． 三．解答题 1．已知：如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4，求△ABD的面积． 2．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． （1）说明BE＝CF的理由； （2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的长． 3．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系． 4已知：如图，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分别是OA、OB上的点，且PF＝PG，DF＝EG． 求证：OC是∠AOB的平分线． 5．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝12，BC＝8． （1）求△CBD与△ABD的面积之比； （2）若△ABC的面积为50，求DE的长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$