24.2.1 点和圆的位置关系 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 24.2.1点和圆的位置关系 学习目标 1理解并掌握点和圆的三种位置关系. 2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用. 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念， 4.了解反证法的证明思想 导入新课 情境引入 你玩过飞镖吗？它的靶子是由一些圆组成的，你 知道击中靶子上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 想一想 问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ A 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外 问题2：设点到圆心的距离为山，圆的半径为r,量一量在 点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 反过来，由与的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ 点P在⊙O内→d<r 点P在⊙O上→d=r 点P在⊙0外◆→d>r 练一练： 1.⊙的半径为10cm,A,B,C三点到圆心的距离分 别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙0的位置 关系是：点在圆外；点在圆内；点C在圆上 2.圆心为0的两个同心圆，半径分别为1和2，若 0P=√3，则点P在(D) A大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外 要点归纳 点和圆的位置关系 点P在⊙O内◆◆d<r 点P在⊙0O上◆◆d=r 点P在⊙O外→br点P在圆环内◆≤R 数形结合：位置关系 ←→ 数量关系 例1：如图，已知矩形ABCD的边AB=3,AD=4. (1)以A为圆心，4为半径作⊙A,则点B、C、D与 ⊙A的位置关系如何？ 7 解：AD=4=t,故D点在⊙A上 AB=3<r,故B点在⊙A内 AC=5>r,故C点在⊙A外 B y (2)若以A点为圆心作⊙A,使B、C、D三点中至少有 一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取 值范围？（直接写出答案） 3<r<5 A D B 变式：如图，在直角坐标系中，点A的坐标 为（2,1)，P是x轴上一点，要使△PAO为等腰三角 形，满足条件的P有几个？求出点P的坐标， 分类讨论思想 R(5,0 (5,0) B(40