21.2.2 公式法 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 学习目标 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念. 2.会应用公式法解一元二次方程. 重点难点 1.重点：求根公式的推导和公式法的应用. 2.难点：一元二次方程求根公式的推导过程. 温故知新 配方法解一元二次方程的一般步骤？ 1. 2、 3、 4、 5. 6 角解一元一 次方程 开平方 写出方程 的解 二次项系 移项 数化为1 配方 课前练习 用配方法解方程：3x2-5x-8=0 解： 你能用配方法解方程 amr2+br+c=0(a卡0)吗？ 探究学习 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)· 解：移项，得： 二次项系数化为1，得： 可以直接开平方吗？ 配方，得： 探究学习 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c-0(a≠0). 因为a不等于0，所以4a2>0,式子b2-4ac的 值有以下3种情况： ①b2-4ac>0时， 此时，方程有两个不等的实数根。 探究学习 用配方法解一元二次方程a2+bx+c-0(a≠0)· 因为a不等于0，所以4a2>0,式子b2-4ac的 4a2 值有以下3种情况： ②b2-4ac=0时， 此时，方程有两个相等的实数根。 探究学习 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0). 因为a不等于0，所以4a2>0,式子b2-4ac的 4a2 值有以下3种情况： ③b2-4ac<0时， 探究学习 用配方法解一元二次方程ax2+bx+c-0(a≠0). 2_b2-4ac 4a2 ①b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根。 b2-4ac叫做一 -b+b2-4ac -b-、 b2 4ac 元二次方程根 X1= 2a X2= 2a 的判别式，用 ②b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。 符号△来表示. b x1=X2=- 2a ③b2-4ac<0时，方程无实根. 归纳总结1 当△>0时，方程x2+bx+c=0(a≠0)有两个不等的实数根； 当△=0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根； 当△<0时，方程ar2+bx+c=0(a≠0)无实数根.