3.1 勾股定理同步练习 2023-—2024学年苏科版八年级数学上册

勾股定理 一．选择题 1．在中，，，，则点到的距离是　　 A． B． C． D． 2.已知，，若，，能组成直角三角形，则(    ) A. B. C. 或 D. 或 3.在中，，，，则的长是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为，点，，均为格点，以点为圆心，长为半径作弧，交格线于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 5．直角三角形两直角边分别为和，则其斜边的高为　　 A． B． C． D． 6．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 7．我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是　　 A． B． C． D． 8．如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为　　 A． B． C． D． 二．填空题 1．直角三角形的两直角边，满足，则斜边的长为 　　． 2.在中，，且，，则的值是_____． 3.如图，一等腰三角形的周长为，底边上的高是，则此三角形的底边长是______． 4.如图，已知中，，，边上的高则的周长为_________ 5．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的长是 　　． 三．解答题 1．如图，在中，，为边上的中线，若，，求的长度． 2．木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，设计要求上弦 ，跨度 为 ，现有一根木料打算做中柱 （ 是 的中线），判断长度为 的木料能否做中柱 ，请通过计算说明.（注：设计只考虑长度、不计损耗） 3．如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG. （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求BG的长. 4如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝6，BC＝10.求CE的长. 5．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，D是BC中点，且DE⊥BC于D，交AB于E，求证：BE2﹣EA2=AC2． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$