29.1反比例函数 学案 2023—-2024学年人教版（五四制）数学九年级上册

29.1反比例函数 学习目标 1.能利用描点法画出反比例函数的图像. 2.根据图像和表达式探索并理解反比例函数的性质，并能灵活利用性质解决实际问题. 学习过程： 知识点一：反比例函数的概念 1、反比例函数：一般地，形如y=(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。其中x是自变量，y是x的函数。反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 1.关于反比例函数的图象，下列说法中，错误的是（ ） A．点(1，-1)在它的图象上. B．图象位于第二 、四象限. C．图象的两个分支关于原点对称. D．x的值越大，图象越接近x轴. 2.若函数是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（ ） A．﹣1 B．±1 C．1 D．2 活动1 小组交流 1.若点A(x1,-4)，B(x2,2)，c(x3,3)在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（ ） A． B． B． D． 2.已知反比例函数，当时，y的取值范围是（ ） A． B． C． D． 活动2 巩固提升 1.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴上，反比例函数的图像经过顶点C.若OA=7，OB=3，求k的值. 课末测学 1.函数 与 （m≠0）在同一平直角坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C. D． 2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流O（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A． 函数解析式为 B．蓄电池的电压是18V C．当时， D．当时， 3.在函数（a为常数）的图像上有三点，则函数值的大小关系（ ） A． B． C． D． 【分层作业】 A层 1.如要反比例函数 （k为正整数），在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐减小，那么k的值为______． 2.已知点，，在反比例函数 的图象上，若，则，的大小关系是（ ） A． B． C． D．，的大小不确定 3.已知反比例函数的图像经过点，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边，AB:BC=3:2,点A(3,0)，B(0,6)分别在轴、y轴上，反比例函数 的图象经过点， 求k的值. B层 1.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象 上，点D的坐标为(4,3)． （1）求k的值． （2）设点M在反比例函数图象上，连接，，若的面积是菱形面积的，求点M的坐标 学科网（北京）股份有限公司 $$