第12章全等三角形单元测试 (1) 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学全等三角形单元测试 （考察知识点：全等三角形的性质及判定、角平分线的性质、尺规作图） 建议用时：100分钟 总分120分 一、单选题（共30分） 1．下列四组图形中，不是全等形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．全等三角形的周长和面积不相等 3．如图，点F，B，E，C在同一条直线上，，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 4．如图，，点与与分别是对应顶点，且测得，则长为(   )    A． B． C． D． 5．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（    ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 6．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　　） A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE 7．如果所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（    ）去．    A．① B．② C．③ D．①和② 8．在课堂上，陈老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小赵和小刘同学先画出了之后，后续画图的主要过程分别如图所示．    对这两种画法的描述中正确的是（    ） A．小赵同学作图判定的依据是 B．小赵同学第二步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 C．小刘同学作图判定的依据是 D．小刘同学第一步作图时，用圆规截取的长度是线段的长 9．如图，在中，，，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线，交边于点D．则的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，为的角平分线，于点，，，则的面积是（    ） A．5 B．7 C．7．5 D．10 二、填空题（共15分） 11．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ．    12．如图，已知在和中，，B，E在同一条直线上，若使，添加条件 ． 13．如图，按顺时针方向转动40°得，点D恰好在边BC上，则∠C＝ °． 14．如图，在四边形中，，，．若，，则的度数为 ． 15．如图，在中，，平分，交于点D，点M、N分别为上的动点，若，的面积为6，则的最小值为 ．    三、解答题（共75分） 16．如图，，点在同一直线上，．    (1)求证：； (2)的度数是__________，的长是__________． 17．如图，AB＝AE，AC＝AD，BD＝CE，△ABC≌△AED吗？试证明． 18．如图，在中，，点E在上，点E、D、F在一条直线上，且，．求证：． 19．如图，以点B为顶点，射线为一边，利用尺规作图法作，使且与平行．      20．如图，在中，，为上一点，，，垂足分别为、，且．请选择一对你认为全等的三角形并加以证明．    (1)你选择的是：____________________； (2)证明： 21．如图，是的平分线，垂直于点，垂直于点，且．求证： (1)； (2)． 22．如图，在中，，，的平分线交于点． (1)尺规作图：作的平分线交于点．（保留作图痕迹，不写作法） (2)求的度数． 23．通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题： 【模型呈现】 （1）如图1，，，过点作于点，过点作的延长线于点．由，得．又，，可以推理得到，进而得到______，______．（请完成填空）我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型. 【模型应用】 （2）①如图2，，，，连接、，且于点，与直线交于点，求证：点是的中点； ②如图3，在平面直角坐标系中，点为平面内任一点，点的坐标为，若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标．    学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．C 7．C 8．A 9．C 10．A 11．/50度 12．（或，答案不唯一） 13．70 14．/度 15．3 16．(1)见解析 (2)，4 【详解】（1）证明：， ， ； （2）解：， ， ， ，， ， ． 故答案为：，4． 17．△ ABC≌ △ AED,证明见解析. 【详解】解：△ABC≌△AED. 证