28.2二次函数与一元二次方程 学案2023-2024学年数学人教版（五四制）九年级上册

28.2二次函数与一元二次方程 学习目标 1、 体会二次函数与方程之间的联系 2、 理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 学习过程： 学前准备： 1．下列方程各有几个根？说出你的求解方法 （1）x2-2x-3=0， （2）x2-6x+9 =0， （3）x2-2x+3 =0 将二次函数y=x2-2x-3，y=x2-6x+9，y=x2-2x+3转化成顶点形式。 课内探究（阅读课本43—44页，认真完成相关问题）： 问题1:以 40 m /s的速度将小球沿与地面成 30度角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位:m)与飞行时间 t (单位:s)之间具有关系: h= 20 t – 5 t2 考虑下列问题: (1)球的飞行高度能否达到 15 m ? 若能,需要多少时间? (2)球的飞行高度能否达到 20 m ? 若能,需要多少时间? (3)球的飞行高度能否达到 20.5 m ? 若能,需要多少时间? (4)球从 飞出到落地 要用多少时间 ? 当堂检测： 1.抛物线与y轴的交点坐标是 ，与x轴的交点坐标是 ． 2.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是 个. 3.已知二次函数的图象如图所示，根据其中提供的信息， ⑴方程的根 ． ⑵当时，函数值的取值范围是 ； ⑶当满足 时，函数值大于1． 4.抛物线经过点（－1，3）和（5，3）， 则它的对称轴为 ． 5.若抛物线与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ． 6.抛物线与x轴的交点是（－1，0）和（3，0）， 则它的对称轴为 ． 7.已知二次函数的部分图象如图所示，则： ⑴方程的根为 ； ⑵关于的不等式的解集为 ． ⑶当时，函数值的取值范围是 ； 8.如图，观察抛物线，下列结论中，正确的有 ①；②；③；④ 9.抛物线，方程的两根分别为m，n（m＜n），方程 的两根分别为p，q（p＜q），则m，n，p，q的大小关系是 .（用“＜”连接） 10.根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程的一个解x的范围是（ ） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司 $$