14.3 因式分解 基础巩固卷 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、单选题 1．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（　　） A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2） D．b（a2+b2） 2．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　　） A．4x2+1 B．4x2-4x-1 C．x2+xy+y2 D．x2+2x+1 3．式子与的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 5．若 ，则 的值为（　　） A．13 B．18 C．5 D．1 6．若，那么代数式M应是（　　） A． B． C． D． 7．下列各题用分组分解法分解因式，分组不正确的是（　　） A．3a-bx+ax-3b=(3a+ax)-(3b+bx) B．a2-a+b-b2=(a2-a)-(b2-b) C．z2-x2+2xy-y2=z2-(x2-2xy+y2) D．ma-mb-na2+nb2=(ma-mb)-(na2-nb2) 8．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题 9．分解因式m4（x-y）+81（y-x）=　 　． 10．多项式8a2b3+6ab2的公因式是　 　． 11．如图，长宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a3b+ab3的值为　 　． 12．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是　 　． 13．在日常生活中，如取款、上网需要密码，有一种因式分解法产生密码，例如x4－y4＝(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，当x＝9，y＝9时，x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，则密码018162. 对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10，用上述方法产生密码是　 　(写出一个即可). 三、解答题 14．把下列多项式分解因式： （1）﹣9x+x3 （2）2ax2﹣12ax+18a （3）(a＋b)2－(a－b)2； 15．如果二次三项式 在实数范围内可以因式分解,求p的取值范围. 16．现有三个多项式： a2+a-4， a2+5a+4， a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 17．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成 ，另一位同学因看错了常数项而分解成 ，请将原多项式分解因式. 18．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：a2﹣4a﹣b2+4； （2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状． 学科网（北京）股份有限公司 $$