14.2 乘法公式 基础巩固卷 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．化简 的结果是（　　） A．1 B． C． D．0 2．下列各式中错误的是 （　　） A．[(x－y)3]2＝(x－y)6 B．（－2a2)4＝16a8 C． D．(－ab3)3＝－a3b6 3．已知a+b＝3，ab＝1，则a2+b2的值为（　　） A．11 B．10 C．8 D．7 4．若等式 成立，则M是（　　） A． B． C．－ D．－ 5．已知是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．10 B． C． D． 6．当m为自然数时，一定能被下列哪个数整除（　　） A． B． C． D． 7．如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点，设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为（　　） A．6 B．8 C．12 D．16 8．用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算的结果是　 　. 10． 的其中一个有理化因式是　 　. 11．若 是一个完全平方公式，则k=　 　. 12．已知 ，则 的值为为　 　. 13．如图，长方形的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形的面积是　 　． 三、解答题 14．已知|x﹣y+1|与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值． 15．先化简，再求值： ，其中 ． 16．计算： （1） （2） （3） 17．将多项式 加上一个整式后，使它能成为另一个整式的平方，你有哪些方法，请写出三类不同的解法. 18．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的： ， ， 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 若，求的值． 19．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）由图2可得等式：　 　． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c＝13，ab+bc+ac＝52，求a2+b2+c2的值． （3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：（3a+b）（a+3b）＝3a2+10ab+3b2． 学科网（北京）股份有限公司 $$