广西壮族自治区 南宁市 青秀区南宁市第十四中学2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

2023-2024学年度上学期八年级学科素养检测 数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 第|卷 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的是( 2.下列式子中是分式的是( 1 A.3 5 B.2x1 c 2 D. π 3.在平面直角坐标系中，A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标为( A.(-1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2)·D.(1,2) 4.如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A'B'C全等的条件是() A.AC=A'C,BC=B'CB.∠A午∠A',AB=A'B' C.AC=A'C',AB=A'B D.B=<B',BC=B'C' 5.下列运算结果正确的是( 第4题图 A.(a)2=a7 B.a2.a4=a6 C.x8÷x2=x4 D.(π-3.14)0=3.14-π 6.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图巾他所作的线段AD 应该是△ABC的() A.角平分线 B中线 C.高 D,以上都不是 7.下列从左到右的变形是因式分解的是() 第6题图 A.x(2x+1)=2x2+x B.(x+1)(x-1)=x2-1 C.1-2=(1+a)(1-a) D.a2-2a+3=(a-1)2+2 8.计算0.524×(-2)25的值为() A.-2 B.-0.5 C.1 D.2 9.若等腰三角形中有两边的长分别为5和8，则这个三角形的周长为() A.18 B.21 C.16或21 D.18或21 10.若(2x-m)(x+1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于() A.-2 B.-1 C.1 D.2 2023-2024八上·数学·第1页（共4页） 11.将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示，根据两个图形中 阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式() A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a+b)2=2+2ab+b2D.(a+b)2=(a-b)244ab 12.如图，在锐角三角形ABC中，AB=6,∠BAC=60°，∠BAC的 图1 平分线交BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点，当BM什MW 第1Ⅱ题图图2 取得最小值时，AN=() A.2 B.3 C.4 D.5 第‖卷 第比题图 二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1日，若分式中2有意义则：的取值范围是」 14.如图所示为第四套人民币中的1角硬币，该硬币边缘镌刻的正九边形 的一个外角的度数为▲ 第14题图 15.因式分解：3x2-3=▲ 16.己知2m+n=2,则1-2m一n=▲ 17.如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D为边BC上一点， 将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DR∥AB,则 ∠ADE的度数为▲■ 第17题图 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,8)， 以OA为边在右侧作等边三角形OAA1,过点A1作x轴的垂线，垂足 为点O1,以O1A为边在右侧作等边三角形O1AA2,再过点A2作 x轴的垂线，垂足为点O2,以O242为边在右侧作等边三角形0242A3, 0 ·,按此规律继续作下去，得到等边三角形02022A2022A2023,则 第18题图 点A2023的纵坐标为1 三，解答题（本大题共8小题，共72分） 19.(本题满分8分)计算：(1)(-a2)3+2a2,a4: （2)(x+1)(x+3)-+2)x-2). 20.(本题满分6分)先化简，后求值：[(2x-y)2-y2x+y]÷2x,其中x=2,y=-1. 2023一2024八上·数学·第2页（共4页） 21,(本题满分8分)如图，平面直角坐标系中，△4BC的三个顶点的坐标分别为A(一2,5〕 B(-5,3),C(-1,2). (1)请作出△ABC关于x轴的对称图形△AB,C1: (2)若点P(a,b)是△ABC内一点，则点P关于x轴的对称点P1的 坐标为▲： (3)△ABC与△A,B2C2关于直线x=1(直线上各点的横坐标都是I)》 对称，则A42=▲一 第21题图 22.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120° (I)尺规作图：作线段AB的垂直平分线DE,交BC于点D, 交AB于点E(保留作图痕迹，不写作法)： (2)求证：BD=DC 第22题图 2 23.(本题满分10分)生活中的数学： (1)某中学计划为新生军训配备如图1所示的折叠凳，这样设计的折叠凳坐着舒适、稳 定，·这种设计所运用的数学原理是 ▲ (2)图2是折叠凳撑开时的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长 相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开时