北京市 朝阳区北京中学2023～2024学年上学期九年级期中数学试卷

初三年级数学学科期中调研试卷 满分100分 考试时间120分钟 学校： 班级： 姓名： 位号：= 1.本试卷共X项，满分X分，考试时间X分钟， 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名、座位号。 生 须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试愿用黑色学迹签字笔作答。 5.考试结束，请将本试卷和答圈卡一并交回。 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.方程x(x-1)=0的解是() (A)x=1 （B)x1=0,2=1 (c)x=0 (D)x1=0,x2=-1 2.关于x的一元二次方程x2+心x+1=0有两个实数根，则a的值可以是 (A)3 (B)-1 (C)1 (D)0 3.将抛物线y=之2向右平移3个单位长度得到的抛物线是（) (A)y=x2+3 (B)y=x2-3 (c)y=(x+3)3 (D）y=(x-3)2 4.用配方法解方程x2+4x=1,变形后结果正确的是() (A)x+2)2=2 (B)(x+2)2=5 (C)(x-2)2=2 (D)(x-22=5 5.关于二次函数y=-(x-22+3,以下说法正确的是 (A)当x>-2时，y随x增大而减小 (B)当x>-2时，y随x增大而增大 (C)当x>2时，y随x增大而减小 (D)当x>2时，y随x增大而增大 6.已知m是方程x-x1=0的一个根，则代数式m-m的值等于（) (A)2(B)1 (c)0 (D)-1 7.如图是二次函数=a2+bx+c的图象.图象上有两点分别为 3 A(2.18,0.51),B(2.68,0.54),则方程ar2+br+c=0的一个根可能是 B () (2.68.0.54) (A)2.18 (B)2.45 (C)2.68 (D)-0.51 12734 (2.18,-0.51) 第7题图 -1 8.某同学将如图所示的三条水平直线m,%2,m的其中一条记为×轴（向行为正方向间)，三条竖直直 线m。,·m。的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平而内丽出了二次函数 y=ax2-2ax+1(a<0)的图象，那么她所选择的x轴和y轴分别为直线() ma ms m6 m 1m3 第8题图 (A)m1,n4 (B)m2'm5 (C)m·m6 (D）m2,m4 二、填空题（每题2分，共16分） 9.抛物线y=-3(x-1)2+2的顶点坐标是 10.写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,2)的抛物线的解析式 11.若关于x的一元二次方程x2-2x十m=0有一个根为1，则m的值为一 12.二次函数y=2-4x+2的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是 13.抛物线y=3一2+k与x轴的一个交点坐标是(-1,0)，则它与x轴的另一个交点的坐标是 14.点A(-1,h),B(4,)是二次函数y=x-1图象上的两个点，则h归（填“>”，“<” 或“=”)， 15.如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C 的位置，且CC'∥AB,则∠BAB'= 第15题图 16.一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人 间每晚100元，三人间每晚130元.（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住.三人间客房可以 不住满，但每问每晚仍需支付130元.) (1)若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了一间一人间： (2)若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少 为一元. -2 三、解答题（本题共68分，17题8分，18题4分，19题6分，第2025题，每小题5分，第26题6分， 第27-28题，每题7分) 17.(每题4分，共8分) (1)x2-2x-8=0 (2)x-l=2x+10. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△O4B的项点坐标分别为0(0,0)，A(5,0),B(4,一3)， 将△OAB绕点O倾时针旋转90得到△OAB',点A旋转后的对应点为A', (1)画出旋转后的图形△OAB',并写出点A'的坐标： y 0 (2)求BB的长. 19.关于x的一元二次方程x2-mr+2m-4=0. (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程有一个根小于1，求m的取值范围. 20.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示.社区计划在 其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽 8m 度为x米的人行通道，如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通 21m 道的宽度应是多少米？ -3- 21,如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=+2x+c的部分图象经过点A0,一3)，B(1,0)·