22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1. 已知抛物线，下列说法错误的是（　　） A．顶点坐标为 B．对称轴是直线 C．开口方向向上 D．当时，y随x的增大而减小 2．抛物线：与抛物线：关于x轴对称，则抛物线的表达式是（    ） A． B． C． D． 3. 将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋2)2，则这个平移过程正确的是(　 　) A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位 C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位 4．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是 C．该函数有最大值，是大值是5 D．当时，y随x的增大而增大 5．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．图象的对称轴是直线 B．图象与轴没有交点 C．当，取得最大值，且最大值为6 D．当，的值随值的增大而增大 6．若抛物线的开口向下，顶点是，y随x的增大而减小，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．对于题目“一段抛物线y＝﹣x2+3x+c（0≤x≤3）与直线y＝x+2有唯一公共点．若c为整数，确定所有c的值”．甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或4，则（　　） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 8 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过（    ）    A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 二、填空题 1．已知S＝t2﹣2t﹣15，则S的最小值为 ． 2．将抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的顶点坐标是 ． 3．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，的大小关系是 ． 4．在函数中，当x＞1时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 5．已知抛物线y＝(x+1)2+k与x轴交于A、B两点，AB＝4，点C是抛物线上一点，如果线段AC被y轴平分，那么点C的坐标为 ． 三、解答题 1．说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标． （1） （2） （3） 2．如图，已知经过原点的抛物线与轴交于另一点A（2，0）． （1）求的值和抛物线顶点的坐标； （2）求直线的解析式． 3．已知函数． （1）函数的图象和已知函数的图象关于轴成轴对称，求出的表达式． （2）函数的图象和已知函数的图象关于原点成中心对称，求出的表达式． （3）函数和的图象有怎样的位置关系证明你的结论． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$