3.1.1函数的概念的应用 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数概念的应用 学习目标 1.掌握区间的概念，能用区间表示函数的定义域和值域 2.掌握求函数的定义域的相关题型和方法 3.给定数值，会求函数的函数值 4.理解同一函数的标准，会判断函数相等 2 集合A中的任意　 对应关系f 数y　 从集合A到集合B的一个函数 定义域　 值域　 子集　 定义域　 对应关系　 值域 定义域　 对应关系 复习导入： 一、区间的概念 闭区间　 开区间　 半闭半开区间　 半开半闭区间　 一、区间的概念 二、求具体函数的定义域 6 二、求具体函数的定义域 归纳小结: 1.如果f(x)是整式，则定义域为R； 2.如果f(x)是分式，则定义域为使分母不为0的实数的集合； 3.如果f(x)是偶次根式，则定义域为使得根式大于等于0的实数的集合； 4.如果f(x)是某个式子的0次方，则定义域是使底数不为0的实数的集合； 5.如果f(x)是复合函数，则定义域是使得各部分有意义的实数的交集。 注意：若f(x)为实际问题中的函数，则定义域要符合实际意义。 (如：大于0，取整数…) 7 二、求具体函数的定义域 8 三、求函数值 9 三、求函数值 10 四、函数相等 11 五、抽象函数的定义域 课堂小结 1.区间的概念 2.求函数的定义域 3.求函数值 4.判断函数相等 13 课后练习 14 知识梳理　(1)一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于__________________一个数x，按照某种确定的___________，在集合B中都有唯一确定的_____和它对应，那么就称f：A→B为___________________________(function)，记作________________． 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的________(domain)；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________(range)．显然，值域是集合B的________． (2)函数的三要素：一个函数的构成要素为：________、___________和______．值域是由定义域和对应关系决定的． (3)相同函数：如果两个函数的________相同，并且_________完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数． y＝f(x)，x∈A 知识梳理　(1)一般区间的表示 (a,b是两个实数，且a<b) 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} {x|a＜x＜b} {x|a≤x＜b} {x|a＜x≤b} (2)特殊区间 定义 区间 数轴表示 {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤b} {x|x＜b} R [典例]　 (1)已知函数f(x)的定义域为[-2,1]，求f(3x－1)的定义域； (2)已知函数f(x2－1)的定义域为[0,3]，求f(x)的定义域． (3)已知函数f(2x－1)的定义域为[0,1)，求f(1－3x)的定义域． $$