1.3集合的基本运算课后精选习题提高练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

新人教A版高中数学第一册《集合的基本运算》课后精选习题提高练 一、单选题. 1.已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.己知集合，，则( ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则集合子集的个数是( )． A. B. C. D. 4.定义集合的商集运算为，已知集合，，则集合中 的元素个数为( ) A. B. C. D. 5.已知集合，，定义集合，则中元素的个数为( ) A. B. C. D. 6.若集合,,,则满足条件的实数的个数为( ). A. B. C. D. 7.已知集合，，且，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知集合，，且，则实数的取值范围为( ). A. B. C. 或 D. 二、多选题. 9.设,,且,,则( ) A. B. C. D. 10.已知全集，，，若，，，则( ) A. B. ， C. D. 11.集合，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以 是( ) A. B. C. D. 12.如图所示的阴影部分表示的集合是( ) A. B. C. D. 三、填空题. 13.已知、、都是实数集的子集，且，，则与的关系是____. 14.设全集,,则____. 15.若,,,则____. 16.已知集合，，，若存在正数，使得任意的，，都有，， 则的值为____． 四、解答题. 17.已知集合，集合．(1)若，求，；(2)若， 求实数的取值范围． 18.已知集合，.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围. 19.已知全集，，，求：(1)；(2). 20.已知全集,,,且,, .(1)求集合与;(2)求(其中为实数集,为整数集)． 21.已知非空集合A={x|x2-（3a-1）x+2a2-a＜0}，集合B={x|x2-4x+3＜0}．（Ⅰ）当a=2时，求A∩B；（Ⅱ）若是 的子集，求实数a的取值范围. 22.设集合，.(1)当时，化简集合；(2)若，求 实数的取值范围；(3)若中只有一个整数，求实数的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新人教A版高中数学第一册《集合的基本运算》课后精选习题提高练 答案 一、单选题. 1.C解：，. 2.C解：，，， . 3.B解：，，，所以集合 的子集个数为． 4.B解：集合的商集运算为，集合，， ，．集合元素的个数为个． 5.C解：：，. ，共个元素． 6.C解：因为,,,所以,即,所以或.当时,得： .若,则,,符合题意;若,则,,符合题意.当 时,得或.若,则,,符合题意;若,则,,不符合集合中元素 的互异性,舍去.综上所述,或. 7.C解： 易求得，如图所示，若能保证并集为，则只需实数在的右边（含端点），. 8.C解：由题意知，，要使，则或，解得 或.故选C. 二、多选题. 9.ACD解：,,则,解得.由方程得或, .由,且,可知,,,故必有,方程有两个相 同的实数根,由根与系数的关系得,,即,.故实数,,的值分别为,,,所以 ,. 10.ACD解：根据题意作出Venn图，如图所示，易知B不正确，A，C，D正确. 11.CD解：由题意得，，又因为，所以或 ，即或.故满足题意的有C、D. 12.CD解：由于题图中阴影部分在中,且不在,中,则题图中阴影部分表示的集合是的子集,也是的子集, 即是或. 三、填空题. 13.解：画出文氏图即可轻松求解. 14.解：若,则,与集合中元素的互异性矛盾,故,从而,解得或(舍去).故 ,,则. 15.解：由可知,则或,解得或.当时, ,,集合中元素不满足互异性,故舍去;当时,,,满足题 意,此时;当时,,,此时,这与矛盾,故舍去.综上所述,. 16.解：，，只需考虑下列三种情况： ①当时：，有，由，，而，，，，，有，又，，而， ，，，即，，，不成立； ②当即时，有，且，，不成立； ③当即时，可得，，成立，，．综上：值为． 四、解答题. 17.(1)解：时，集合，集合，，． (2)解：，，当时，时，解得；当时，或， 解得．综上，或． 18.(1)解：当时，，因此， (2)解：，，因为， 所以，，解得.因此，实数的取值范围是 19.(1)解：由，解得：，故，又，； (2)由（1）知：，，. 20.解：(1)由,知,;由,知,,,且,,;由,知,是集合与的公共元素.因为,所以,.画出图,如图所示. 由图可