4.1 函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函数 一．选择题 1．下列图象中，能表示y是x的函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(   ) A．B．C．D． 3．一辆汽车从A地启动，加速一段时间后保持匀速行驶，接近B地时开始减速，到达B地时恰好停止，如所示的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况（　　） A．   B．   C．   D．   4．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是 A． B． C． D． 5．此图象中所反映的过程是张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．下列说法中正确的是（　　） A．体育场离张强家5千米 B．张强在体育场锻炼了30分钟 C．体育场离文具店1千米 D．张强从文具店回家的平均速度是3千米/时． 6．弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）量长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　　） x 0 1 2 3 4 … y 8 8.5 9 9.5 10 … A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时，弹簧长度一定比原长增加15cm 7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（　　） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s 8．已知点A（﹣1，1），B（1，﹣1），C（2，﹣）在同一函数图象上，这个函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．小文要去参观博物馆，他骑车从家出发，途中因故耽误了一会儿后他又继续骑行，3小时后到达博物馆．小文离家的距离y（单位：km）与出发的时间t（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（　　） A．小文两次骑行的速度没有发生变化 B．小文家距博物馆15km C．小文骑行途中因故耽误的时间为1h D．小文从家到博物馆共用时3h 10．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 二．填空题 1小明身上有60元，周末他去文具店购买了单价为3元的作业本x（0＜x≤20）本后，还剩y元，则y与x的关系式是 　 　． 2．函数y=中，自变量x的取值范围是 ； 3．某水库的水位在最近5小时内持续上涨，水库的初始水位高度为12米，水位以每小时米的速度匀速上升，则该水库的水位高度（米）与时间（小时）的函数关系式为 ． 4．某通讯公司有两种电话计费方式:A套餐是月租元，B套餐是月租0元，一个月内本地通话时间（分）与费用（元）的函数关系如图所示．下列结论正确的是 ． ①A方式的最低消费元；②当通话分钟时，两种方式的费用都是元；③当打出电话150分钟时，每分钟收费A方式比B方式便宜0.1元． 5．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数y（个）与生产时间t（小时）函数图象分别如图所示： （1）甲、乙两人中，　 　（填写：“甲”/“乙”）先完成一天的生产任务． （2）生产过程中，甲、乙两人中 　 　（填写：“甲”/“乙”）因机器故障停止生产，停止生产了 　 　小时． （3）当t＝　 　时，甲、乙生产的零件个数相等． 三．解答题 1．经过实验获得两个变量x（x＞0），y（＞0）的一组对应值如表： x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）在如图的直角坐标系中，画出相应函数的图象． （2）求y关于x的函数表达式． （3）当x＞1.5时，求y的取值范围． 2．周末，小明坐公交车到滨海公园，他出发后0.8小时到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题． （1）图中自变量是 　 　，因变量是 　 　； （2