4.1 函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函数 一．选择题 1．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．函数中自变量x的取值范围是（　　） A．且x≥3且x≠5 B．且x＞3且x≠5 C．x＞3 D．x≥3 3．变量x与y之间的关系式是y＝35x+20，当自变量x＝2时，因变量y的值是（　　） A．90 B．65 C．70 D．75 4．下面四个函数中，符合当自变量x为1时，函数值为1的函数是（　　） A．y＝2x﹣2 B．y＝ C．y＝x2 D．y＝x+1 5．甲、乙、丙、丁四个人步行的路程（s）和所用时间（t）如图所示，按平均速度计算，四人中走得最慢的人是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．如图1中的摩天轮可抽象成一个圆．圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（ min）之间的关系如图2所示．从图中获取的信息错误的是（　　） A．变量y是x的函数 B．摩天轮转一周所用的时间是6min C．摩天轮旋转8分钟时，圆上这点离地面的高度是54m D．摩天轮的半径是35m 7．如图1是两个圆柱形连通器（连通处体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）随时间t（分）之间的函数关系如图2所示，根据提供的图象信息，若甲容器的底面半径为1cm，则乙容器的底面半径为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 8．一杯越晾越凉的水，水温随时间的变化关系，可以用下列哪幅图来近似地刻画（　　） A． B． C． D． 二．填空题 1．如图1，在某个底面积为20cm2盛水容器内，有一个实心圆柱体铁块，现在匀速持续地向容器内注水，容器内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则水流速度是 　 　cm/s． 2．一辆小车由静止开始从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表： 时间t(s) 1 2 3 4 距离s(m) 2 8 18 32 …… 则写出用t表示s的关系式s= . 3下图反映了某地某天气温的变化情况，如A点表示早晨8时的气温为15度，记作(8，15)．结合图形完成下列问题： （1）20时的气温为 度，记作 ； （2）(2，10)的实际意义是 ； （3）说出这一天中何时气温最高? 并表示出来． 4．某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（） 1 2 3 4 … 座位数（） 42 45 48 51 … 写出座位数与排数之间的关系式 ． 5．小明骑自行车游玩，以10千米/小时速度走了x小时，这时所走的路程为y千米，写出y与x的关系式为：　 　． 三．解答题 1已知某函数图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）直接写出自变量x的取值范围； （2）直接写出函数y的取值范围； （3）当x＝0时，直接写出y的值； （4）当y＝0时，直接写出x的值； （5）随着x的变大，y呈下降趋势时，直接写出x的取值范围． 2．声音在空气中的传播速度y（m/s）随气温x（℃）的变化而变化．如表给出了一组不同气温下声音传播的速度： x（℃） 0 5 10 15 20 25 y（m/s） 331 334 337 340 343 346 （1）求y与x的关系式； （2）当x的值为35时，求对应的y的值． 3．我们知道“距离地面越高，温度越低”，下表给出了距离地面高度与所在位置的温度之间的大致关系．根据下表，请回答以下几个问题： 距离地面高度（千米） 0 1 2 3 4 5 所在位置的温度（℃） 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10 （1）由表可知，距离地面高度每上升1千米，温度降低 　 　摄氏度． （2）如果用x表示距离地面的高度，用y表示所在位置的温度，则y与x的之间的关系式是什么？ （3）距地面8.8千米的高空温度是多少？ （4）岘山位于汝州市寄料镇，是汝州的第一高峰，有“汝州屋脊”之称．某数学活动小组测的岘山的山顶的温度为12.8℃，请你计算山的高度大约是多少米？（假设岘山所在地的地面温度为20℃） 4．如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，BC＝8，AD＝4，点P为边BC上一动点，连接AP，随着BP长度的变化，△ACP的面积也在变化． （1）在这个变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？ （2）若设BP＝x，△ACP的面积为y，请写出y与x的关系式； （3）当BP＝AD时，求△ACP的面积． 5．你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式． 排碳计算公式： 家居用电的二氧化碳排放量