精品解析：四川省成都市彭州市南部新城学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

彭州市南部新城学校2021-2022学年度下期期中练习七年级数学 （满分：150分，练习时间：120分钟） A卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1. 在代数式“，，，a”中，单项式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 若m=3，则2m的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 3. 若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，a//b,∠1=70°，则∠2的度数是( ) A. 20° B. 70° C. 110° D. 130° 5. 重庆八中老师工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的中央公园，在公园里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y与时间x的关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 不相交的两条直线叫平行线 B. 从直线外一点到这条直线垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C. 平面内两条直线的位置关系有相交、平行和垂直 D. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，∠AOB是平角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，那么∠AOE的余角有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 已知某新冠病毒的直径约为0.0000008003m，将0.0000008003用科学记数法表示为________． 10 （﹣a6b7）÷=______________． 11. 如图，直线m∥n，Rt△ABC顶点A在直线n上，∠C＝90°．若∠1＝30°，∠2＝65°，则∠B＝_____． 12. 如图，如果∠1=∠3，可以推出一组平行线为___________． 13. 若，则________． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14. 计算和化简： （1）； （2）； （3）； （4）先化简，再求值：，其中，． 15. 阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D、E分别在线段上，，交于点F，平分， 求证：平分． 证明：∵平分（已知）， ∴（____________）． ∵， ∴（____________）， 故（____________）． ∵． ∴（____________）， 并且（____________）， ∴（____________）， ∴平分（____________）． 16. 如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论． 17. （1）计算：； （2）已知：，求的值． 18. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是多少米； （2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分； （3）小明在书店停留了多少分钟； （4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米；一共用了多少分钟． B卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19. 已知∠A与∠B两边分别垂直，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠A的大小是 _____． 20. 如图，已知AB∥CD，∠A＝36°，∠C＝120°，则∠F﹣∠E的大小是_____°． 21. 计算：______． 22. 已知是完全平方式，则常数m的值为________． 23. 已知，，则________． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24. 已知的展开式中不含和项 （1）求的值 （2）求的值 25. 阅读材料：若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值． 解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5，∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17． 请仿照上面的方法求解下列问题： （1）若x满足（5﹣x）（x﹣2）＝2，求（5﹣x）2+（x﹣2）2的值． （2）（n﹣2019）2+（2020﹣n）2＝1，求（n﹣2019）（2020﹣n）． （3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积． 26. 已知，ABCD