1.3集合的基本运算（交集与并集）导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3　集合的基本运算 学习目标 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集．(重点、难点) 2．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用．(难点) 知识梳理 1．集合的基本运算 　 表示 运算　 文字语言 符号语言 图形语言 记法 交集 并集 补集 2．集合问题中的几个基本结论 (1)集合A是其本身的子集，即A⊆A； (2)子集关系的传递性，即A⊆B，B⊆C⇒A⊆C； (3)A∪A＝A∩A＝A，A∪∅＝A，A∩∅＝∅，∁UU＝∅，∁U∅＝U. 考点突破 考点一：并集概念及其应用 　1.设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　) A．{0}　　 B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2} 2.已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝(　　) A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5} C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5} 3．已知集合A＝{0,2,4}，B＝{0,1,2,3,5} ，则A∪B＝________. 考点二：交集概念及其应用 1.设集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，则A∩B等于(　　) A．{x|0≤x≤2}　　 B．{x|1≤x≤2} C．{x|0≤x≤4} D．{x|1≤x≤4} 2.已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　　) A．5　　　　B．4 C．3　　　　 D．2 3．已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{0,2}　　　 B．{1,2} C．{0} D．{－2，－1,0,1,2} 3．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x<a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是(　　) A．－1<a≤2 B．a>2 C．a≥－1 D．a>－1 4．设集合M＝{x|x＋1>0}，N＝{x|x－2<0}，则M∩N＝(　　) A．(－1，＋∞)　　　　B．[－1,2) C．(－1,2) D．[－1,2] 考点三：集合交、并运算的性质及综合应用 1.已知集合A＝{x|－3<x≤4}，集合B＝{x|k＋1≤x≤2k－1}，且A∪B＝A，试求k的取值范围． 2．设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}． (1)求a，b的值及A，B； (2)求(A∪B)∩C. 3．设集合A＝{x|x2－x－6<0}，B＝{x|x－a≥0}． (1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a，使得A∩B＝{x|0≤x<3}？若存在，求出a的值及对应的A∪B；若不存在，说明理由． 易错点小结 1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件． 2．要注意区分元素与集合的从属关系；以及集合与集合的包含关系． 3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身． 4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心． 5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误． 作业布置 教材p13练习1,2, 7 学科网（北京）股份有限公司 $$