北京交通大学附属中学第二分校2023-2024学年八年级上学期期中练习数学试卷

1 北京交大附中 2023－2024 学年第一学期期中练习 初 二 数 学 命题人：初二数学组 审题人：初二数学组 2023.10 说明：本试卷共 6页，共 100 分，考试时长 90 分钟. 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算结果不是 4m 的是（ ） A．  22m B． 3mm  C． 22 mm  D． 26 mm  3．画△ABC中 AC边上的高，下列四个画法中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将两根钢条 AA'、BB'的中点 O连在一起，使 AA'、BB'可以绕着点 O自由旋转，就做成了一个测 量工件，则 A'B'的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 5．下列因式分解正确的是（ ） A．  22 12144  xxyx B．   yxyxyx 252525 22  C．  yxxxyx 222  D．   2122  xxxx 6．已知等腰三角形的两条边长分别为 2和 5，则它的周长为（ ） A．9 B．12 C．9或 12 D．5 7．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线 DE交 BC于点 E， 交 AC于点 D，∠B＝70°，∠C＝30°，则∠FAE的度数为（ ） A．10° B．15° C．20° D．30° 2 8．已知一个等腰三角形一内角的度数为 80 ，则这个等腰三角形底角的度数为( ) A．100° B．80° C．20°或 80° D．50°或 80° 9．要使多项式   nxmx  不含 x的一次项，则（ ） A． nm  B． 0 nm C． 1mn D． 0 nm 10．如图，AB＝BE，∠DBC= 2 1 ∠ABE，BD⊥AC，下列结论正确的有（ ） ①BC平分∠DCE； ②∠ABE+∠ECD＝180°； ③AC＝2BE+CE； ④AC＝2CD﹣CE． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11．    03 ． 12．已知 3ma ， 2na ，则 nma 3 ＝ ． 13．如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分 线交于 O点，过点 O作 BC的平行线交 AB于 M点，交 AC于 N点， 则△AMN的周长为________________． 14．如果 22 16ykxyx  是一个完全平方式，那么 k的值是 ． 15．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，线段 PQ＝AB，P，Q两点分别在 AC和过点 A且垂直于 AC的射线 AO 上运动，点 P从点 A运动到点 C，点 P的运动速度为每秒钟 2cm， 当运动时间为 秒时，△ABC和△PQA全等． 16．数学活动课上，老师准备了若干个如图 1的三种纸片，A种纸片是边长为 a的正方形，B种纸片是边 长为b的正方形，C种纸片是长为 a、宽为b的长方形，并用 A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片 两张拼成如图 2的大正方形． （1）观察图 2的面积关系，写出正确的等式： ； （2）两个正方形 ABCD，AEFG如图 3摆放，边长分别为 x， y．若 3422  yx ，BE＝2，则图中阴 影部分面积和为 ． 3 三、解答题（本大题共 52 分，第 17 题每小题 3 分共 6 分，第 18 题（1）2 分，第 18 题（2）4 分，19-21 每题 4分，22 题 5 分，23 题 4 分，第 24-25 每题 6 分，第 27 题 7 分） 17．因式分解： （1） yyx 2 ； （2） aaxax 18122 2  ． 18．计算：（1）    232 4124 abaa  ； （2）     yxyxyx  22 ． 19．已知 0352  xx ，求      11134  xxxx 的值． 20．如图，点 B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF．请你在下列条件： ①∠B=∠E；②∠ACB=∠DFE；③AB=DE；④AC // DF中， 选择一个条件证明：∠A=∠D． 你选的条件的序号是________________. 证明： 21．《淮南子・天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点 A处立一根杆， 在地面上沿着杆的影子的方向取一点