22.1.1二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

22.1.1二次函数 同步练习 一、单选题 1．下列 关于 的函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．二次函数的一次项系数是（    ） A．2 B．3 C． D．4 3．关于的函数的二次函数，则的值是（    ） A．2 B．4 C．-2或2 D．-4或4 4．一部售价为4000元的手机，一年内连续两次降价，如果每次降价的百分率都是x，则两次降价后的价格y（元）与每次降价的百分率x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 5．若函数 是关于x的二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．-1或3 C．3 D． 6．下列函数中，是二次函数的有（    ） ①；②；③；④；⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，正方形和的周长之和为（为常数），设圆的半径为，正方形的边长为，阴影部分的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与x，S与满足的函数关系分别是（    ） A．二次函数关系，二次函数关系 B．二次函数关系，一次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 8．已知函数是二次函数，则m的值为（ ） A．－2 B．±2 C． D． 二、填空题 1．若y＝（m+1）x2+mx﹣1是关于x的二次函数，则m满足　 　. 2．请写出一个二次函数，使它的图象满足下列两个条件：（1）开口向下；（2）与y轴的交点是(0，2) ．你写出的函数表达式是　 　 ． 3．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为　 　. 4．有一长方形纸片，长、宽分别为8 cm和6 cm，现在长宽上分别剪去宽为x cm (x<6)的纸条（如图），则剩余部分（图中阴影部分）的面积y=　 　，其中　 　是自变量，　 　是因变量。 5如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为　 　． 三、解答题 1．若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 2.已知点是二次函数图像上的点，求不等式的解集. 3.已知二次函数. （1） 求m的值. 当x=2时，求y的值. 4．已知函数y=（m+2）+1是关于x的二次函数． （1）满足条件的m的值； （2）m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？ （3）m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$