24.2点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是 A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O 外 D．无法确定 2．的半径为3，若点P在内，则的长可能为(   ) A．2 B．3 C．4 D．以上都有可能 3．圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则 A． B． C． D． 4．已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是(  ) A．r>2 B．2<r<14 C．l<r<8 D．2<r<8 5．如图，四边形ABCD是正方形，以B为圆心，作半径长为2的半圆，交AB于点E．将半圆B绕点E逆时针旋转，记旋转角为30°，半圆B正好与边CD相切，则正方形的边长为（    ） A．3 B．2 C．2+ D．4 6．如图，圆内接四边形的边过圆心O，过点C的切线与边的延长线交于点E，若点D是的中点，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，PQ、PR、AB是⊙O的切线，切点分别为Q、R、S，若∠APB=40°，则∠A0B等于（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．如图，∠A＝70°，若O分别为△ABC的外心和内心，则∠BOC分别为（   ） A．140°，125° B．130°　115° C．120°　135° D．110°　105° 9．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，若AB=4，半圆O的半径为4，则BC的长为（     ） A．4 B．2 C．3 D．1 10．如图，▱ABCD的三个顶点A、B、D均在⊙O上，且对角线AC经过点O，BC与⊙O相切于点B，已知⊙O的半径为6，则▱ABCD的面积为(　　) A．36 B． C． D． 11．如图，正方形OABC的边长为4，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°，交点P运动的路径长是（ ） A．2π B． C．4 D．6 二、填空题 12．已知的半径是，则中最长的弦长是 ． 13．在中，，，，则其外接圆的直径为 ． 14．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝110°，则∠ACB的度数为 ． 15．如图，点O是边上一点，与边相切于点D，与线段相交于点E．若点P是上一点，且，则的度数为 度． 16．如图，正方形的顶点在原点，边分别在轴和轴上，点坐标为，点是的中点，点是边上的一个动点，连接，以为圆心，为半径作圆，设点横坐标为，当与正方形的边相切时，的值为 ．    17．如图中的同心圆，大的弦切小于，且，则阴影部分即圆环的面积为 .    18．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，已知∠A＝40°，连接OB，OC，DE，EF，则∠BOC＝ °，∠DEF＝ °． 三、解答题 19．已知，如图，点B、C、D在⊙O上，四边形OCBD是平行四边形． （1）求证：； （2）若⊙O的半径为2，求的长． 20．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且AC平分∠BAD． （1）求证：直线MN是⊙O的切线； （2）若CD=4，AC=5，求⊙O的直径． 21．如图，AB与⊙O相切于点B，AO交⊙O于点C，AO的延长线交⊙O于点D，E是弧BCD上不与B，D重合的点，∠A=30°． （1）求∠BED的度数； （2）点F在AB的延长线上，且DF与⊙O相切于点D，求证：BF=AB． 22．如图，在中，，点是外接圆的圆心，过点作的垂线，交的延长线于点，过点作的切线，交于点，连接，. （1）求证：； （2）填空：①当的度数为_________时，四边形为平行四边形； ②当时，的值为____________. 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．D 5．A 6．B 7．D 8．A 9．B 10．C 11．A 12． 13．5 14．70° 15． 16．或 17． 18． 110 70 19． 弧BD的长= 21．60°． 22．①45°；②3. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$