第二章 有理数及其运算 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知，，，则下列结论判断正确的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.气温比气温高(    ) A. B. C. D. 3.如果一些体积为的小立方体恰好可以组成体积为的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是(    ) A. 天安门城楼高度 B. 国际航班飞行高度 C. 五岳之首泰山高度 D. 上海东方明珠塔高度 4.下列计算错误的是 (    ) A. B. C. D. 5.下列说法中，正确的是 (    ) 两个正数中倒数大的反而小 两个负数中倒数大的反而小 两个有理数中倒数大的反而小 两个符号相同的有理数中倒数大的反而小． A. B. C. D. 6.若与互为相反数，则等于 (    ) A. B. C. D. 7.若，、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8.已知，，且，则的值为 (    ) A. 或 B. C. D. 以上都不对 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9.把所给的式子写成乘方的形式：          ． 10.今年月份，气温变化较大，若上升记为，则下降记为           11.北京某一天记录的温度是：早晨，中午，晚上，以上温度记为正数，其中温度最高是           写度数，最低是          写度数． 12.若向东走米，记作，则米表示向          填东或西走          米． 13.近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约人脱贫．用科学记数法可表示为          ． 14.一天有分，一年按天计算，一年有          分用科学记数法表示 15.若，则满足条件的整数，的值有          组． 16.一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______ ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17.计算： ； ． 18.计算： ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 当温度每上升时，某种金属丝伸长；反之，当温度下降时，金属丝就缩短把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，金属丝的长度经历了怎么样的变化？金属丝最后的长度比原来的长度伸长多少？ 20.本小题分 将下列各数：、、、、、、、、填入相应的括号里 正数：______ 整数：______ 分数：______ 有理数：______ 21.本小题分 在四个有理数，，，，中任意取出三个进行相乘，其中最大的积是，最小的积是． 求与的值； 若，求的值． 22.本小题分 有理数、在数轴上的表示如图所示． 在数轴上表示、 试把、、、、这五个数按从小到大的顺序用“”连接 用、或填空：          ，           23.本小题分 火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后，每分钟有人前来排队检票，一个检票口每分钟能让人检票进站，如果只有一个检票口，检票开始后分钟就没人排队了；如果有两个检票口，那么检票开始后，多少分钟就没有人排队了？ 24.本小题分 阅读下面的材料： 点，在数轴上分别表示数，，两点之间的距离表示为． 当，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图，． 当，两点都不在原点时： 如图，点，都在原点的右边， 如图，点，都在原点的左边， 如图，点，在原点的两边，． 回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是      ，数轴上表示和的两点之间的距离是     ，数轴上表示和的两点之间的距离是      ． 数轴上表示和的两点和之间的距离是     ，如果，那么为      ． 当代数式取最小值时，相应的的取值范围是     ． 25.本小题分 数轴是非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是          ；表示和的两点之间的距离是          ；表示数和的两点之间的距离是，那么          ；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于          ； 若数轴上表示数的点位于与之间，求的值； 是否存在数，使的值最小如果存在，请写出：当_________时，的最小值是__________请直接写出答案．