浙江省金华市义乌市2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

九年级数学第六周校本作业 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 与抛物线y=2(x-1)2+2形状相同的抛物线是（ ） A. (x-1)2 B. C. (x-1)2+2 D. (2x-1)2+2 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. a是实数，则|a|≥0 B. 任意一个三角形都有外接圆 C. 抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6 D. 一匹马奔跑的速度是每秒100米 4. 已知两数，，且，则下列结论一定正确是（ ） A. B. C. D. 5. 某校计划组织研学活动，现有四个地点可供选择：南麂岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山．若从中随机选择一个地点，则选中“南麂岛”或“百丈漈”的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C满足二次函数y=ax2+bx的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（ ） A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a<0，b>0 7. 已知，，是二次函数图象上的点，则（ ） A B. C. D. 8. 如图，在中，D在边上，，O是的中点，连接并延长交于点E，若，则的长为 （ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 9. 如图，四边形是正方形，点E是线段上的动点，以为边作正方形，连接，M为的中点，且，则线段的最小值是( ) A. 1 B. C. D. 2 10. 已知，二次函数（a，b是常数，a≠0）图象经过，，三个点中的其中两个点，平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ） A. 最大值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最小值为 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 在一个不透明的盒子中装有9个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则_____________． 12. 已知，则________ 13. 如图，，如果，，，则的长为______． 14. 家用燃气灶烧开同一壶水所需的然气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）近似满足函数关系，如图记录了某种家用然气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为____________． 15. 已知点、、、，若抛物线与四边形的边没有交点，则a的取值范围为______． 16. 如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过A，C两点，且与x轴的另一个交点为B，对称轴为直线． （1）求抛物线的表达式______． （2）若点P在抛物线对称轴上，当点P坐标为______，点Q坐标为______时，使以点A，C，P，Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算：． 18. 设二次函数（a是常数）． （1）若该函数图象经过，求函数的表达式； （2）若该函数图象的顶点在x轴上，求a的值． 19. 南京市自2013年6月1日起实施“生活垃圾分类管理办法”，阳光花园小区设置了“可回收物”、“有害垃圾”、“厨余垃圾”、和“其他垃圾”四种垃圾箱，分别记为A、B、C、D． （1）快递包装纸盒应投入　 　垃圾箱； （2）小明将“弃置药品”随机投放，则她投放正确的概率是 　 　； （3）小丽将二种垃圾“废弃食物”（属于厨余垃圾，记为C）、“打碎陶瓷碗”（属于其他垃圾，记为D）随机投放，求她投放正确的概率． 20. 如图，在中，．设，，，求长． 21. 如图，计划用长为24米的篱笆（全部用完）围成一个矩形菜园，利用长为10米的墙或墙的部分为一边，同时矩形菜园中间两处也用篱笆隔开，设菜园中垂直于墙的篱笆长都为米，平行于墙的篱笆长为米（其中． （1）求关于的函数表达式以及的取值范围； （2）求出矩形菜园面积的最大值． 22. 为了有效地应对高楼火灾，某消防中队进行消防技能比赛．如图，在一个废弃高楼距地面的点A和的点B处，各设置了一个火源，消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与地面的距离忽略不计）．第一次灭火时站在水平地面的点C处，水流恰好到达点A处，且水流的最大高度为，水流的最高点到高楼的水平距离为，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度y（）与到高楼的水平距离x（）之间的函数关系式为：． （1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的