1.2集合间的基本关系课后精选习题-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

新人教A版数学必修第一册《集合间的基本关系》课后精选习题提高练 一、单选题. 1.在①；②；③；④四个关系中，错误的个数是( ) A. B. C. D. 2.给出以下组集合:(1),;(2),;(3),; (4),;(5),.其中是相等集合的有( ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 3.已知集合,,且是的真子集.若实数在集合中,则不同的集合共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.适合条件的集合的个数是( ) A. B. C. D. 5.设，，若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.已知集合,.若,则( ) A. B. C. 或 D. 或 7.已知集合，，，则，，满足的关系是( ) A. B. C. D. 8.已知不等式组的解集是关于的不等式解集的子集，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 9.下列说法中,正确的有( ) A. 空集是任何集合的真子集 B. 若,,则 C. 任何一个集合必有两个或两个以上的真子集 D. 如果不属于的元素一定不属于,则 10.已知集合,则的值可能为( ) A. B. C. D. 11.已知集合，集合，且相等，则实数等于( ) A. B. C. D. 12.设集合，，则下面不正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题. 13.已知集合，，，且，，若，，则所有满足要求的集合的各个元素之和为 ____. 14.若集合，，且，则的取值集合为____． 15.满足的集合的个数为____个. 16已知，，若存在实数使得对于任意实数（，且），都有，则 实数的值为____. 四、解答题. 17.已知集合A={x|-2m-1＜x＜m+1}，集合B={x|-1≤x≤2}．（1）若是的真子集，求实数m的取值范围；（2）若 求实数m的取值范围． 18.已知集合,集合,且求实数的取值范围. 19.若，，集合.求：(1)；(2). 20.设集合，.(1)若，求的非空真子集的 个数；(2)若求实数的取值范围. 21.设关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数 的取值范围． 22. 已知集合，．(1)若，求集合，．(2)若 求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新人教A版数学必修第一册《集合间的基本关系》课后精选习题提高练 答案 一、单选题 1.B解：由题意得，①中，根据元素与集合的关系可知，不正确；②根据集合与集合的关系可知， 是不正确的；③根据子集的概念可知，是正确的；④根据子集的关系可知是正确的. 2.A解：对于(1),中只有一个元素,中有两个元素,,故,不是相等的集合;对于 (2),,,集合和集合中的元素不同,故,不是相等的集合;对于(3),,,是 空集,中有一个元素,故,不是相等的集合;对于(4),,,和中各有一个元素,但元素不相 同,故,不是相等的集合;对于(5),和都只有两个元素,,所以和是相等的集合. 3.A解：分析知.由是的真子集,得或.由在集合中及集合中元素的互异性,得或 ,故集合的所有可能情况为,,,,共个. 4.A解：集合中必有元素，其余元素从中取，但. 这样的集合有，，，， ，，，，，，，，，，，共个，等于 的真子集的个数. 5.D解：，且，，此不等式组无解. 6.C解：得或,解得,或,又根据集合的互异性,得,,所以或 . 7.B解：判断集合中元素的共性和差异.，，， 因为，又，所以与都表示被除余的数，而表示被除余的数，故. 8.B解：不等式组的解集是，关于的不等式解集包含， 令，，求得. 二、多选题. 9.BD解：空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,故选项A错;真子集具有传递性,故选项B正确;若一个集合 是空集,则没有真子集,故选项C错;由图易知选项D正确. 10.BD解：集合,当时,可得解得当时,可得解得或. 11.AB解：由题意，有：解得： 12.ACD解：，表示所有奇数，而表示所有整数 . 三、填空题. 13.解：因为集合，，，且，，，，所