精品解析：浙江省金华市金东区傅村镇初级中学2023—2024学年九年级上学期10月检测数学试题

傅村初中九上第一次月考 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列成语描述的事件为随机事件的是（ ） A. 守株待兔 B. 缘木求鱼 C. 水中捞月 D. 水涨船高 2. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标 D. 当时，y随x的增大而减小 4. 将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，．以点C为圆心，4为半径画圆，则（　　） A. 点A在圆上 B. 点A在圆外 C. 点B在圆上 D. 点B在圆外 7. 一个点到圆的最小距离为4，最大距离为8，则该圆的半径是（ ） A. 4或12 B. 2 C. 6 D. 2或6 8. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，则当水面宽8米时，水面下降了（ ） A. 米 B. 2米 C. 米 D. 米 9. 如图，二次函数的图象经过点且与x轴交点的横坐标分别为，其中，下列结论： ①． ②． ③． ④． ⑤． 其中，结论正确个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，点G为△OAB的重心，连接BG并延长，交OA于点C，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过C，G两点．若△AOB的面积为6，则k的值为（　　） A. B. C. D. 3 二、填空题（每题4分，共6题，共24分） 11. 如果一抛物线的对称轴为，且经过点A（3,3），那么点A关于对称轴的对称点B的坐标为____________ 12. 一个不透明的袋子中装有10个不同颜色的球（除颜色外其余相同），通过大量的摸球试验发现，摸到红球的概率稳定在0.3，则据此估算袋中红球的个数是 __． 13. 抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________________． 14. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为__________． 15. 已知二次函数，当时，函数值y最小值为1，则a的值为_______． 16. 图1是由两个正六边形组成的壁挂置物架，轴对称仙人堂盆栽放置在木板上，图2是其示意图．两个正六边形的边与，与均在同一直线上．木板（木板厚度忽略不计），，则的长为______．盆栽由矩形和圆弧组成，且，，恰好在同一直线上，已知，圆弧最高点到的距离与线段的长度之比为，则圆弧的半径为______． 三、解答题（共8题66分） 17. 已知二次函数的图像以点为顶点，且过点． （1）求该函数的解析式； （2）直接写出随的增大而增大时自变量的取值范围． 18. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．AB=24 cm，CD=8 cm． （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 19. 游戏者用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．让两个转盘分别自由转动一次． （1）求两次数字之和为4的概率； （2）若两次数字之积大于2，则游戏者获胜，请问这个游戏公平吗？请说明理由． 20. 如图，在中，弦、交于点E，且．求证：． 21. 在新农村建设过程中，某村采用“花”元素打造了一座花都村庄．如图，一农户用长为的篱笆，一面利用墙，围成有两个小门且中间隔有一道篱笆的长方形花圃．已知小门宽为，设花圃的宽为，面积为． （1）求S关于x的函数表达式． （2）如果要围成面积为的花圃，的长为多少米？ 22. 如图是正在修建某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度（弧所对的弦）的长为米，拱高（弧的中点到弦的距离）为米． （1）求该圆弧所在圆的半径； （2）在修建中，在距大门边框一端（点D）米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度； 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设置“绿波带”？ 素材1：某市为新路段设置“绿波带”，车辆驶入绿波带后，若以一定速度行驶，到达下个路口时会遇到绿灯，可节约能源．如图，，两路口停车线之间距离为米，两个交通信号灯的绿灯持续时间均为秒，处绿灯亮起秒后处绿灯第一次亮起． 素材2：第1辆车的车头与停车线平齐，后面相邻两车的车头相距米，绿灯亮起时第一辆车立即启动，后面每一辆车在前一辆车启动秒后再启动．车辆启动后，先加速，到一定速度后匀速