14.2乘法公式强化训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．下列等式中，成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2x+1）（-2x+1）的计算结果是（ ） A．4x2+1 B．1-4x2 C．1+4x2 D．-4x2-1 3．如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　） A．-36 B．-9 C．9 D．36 4．若，则代数式（    ） A．－12xy B．12xy C．24xy D．－24xy 5．若（x-1）2=2，则代数式2x2-4x+5的值为（　　） A．11 B．6 C．7 D．8 6．下列式子能应用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 7．下列各式中，计算错误的是（       ） A．(x+1)(x+2)=x2+3x+2 B．(x-2)(x+3)=x2+x-6 C．(x+4)(x-2)=x2+2x-8 D．(x+y-1)(x+y-2)=(x+y)2-3(x+y)-2 8．如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点,设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为(       ) A．6 B．8 C．12 D．16 9．设a，b是实数，定义一种新运算：．下面有四个推断： ①，②，③，④， 其中所有正确推断的序号是（    ） A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①② 二、填空题 10．因式分解：= 11．已知实数a、b满足，，则的值为 ． 12．若a、b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2= 13．某社区组织老年人参加太极拳比赛，由于比赛场地的原因，要把每边人的方队一边增加人，另一边减少人，实际参加比赛的人比原来 人 14．若，则 ． 15．已知：则代数式的值为 ． 16．现有如图所示的，，三种纸片若干张． （1）现取1张纸片，2张纸片，其面积和为 ． （2）淇淇要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，她选取纸片9张，再取纸片1张，还需要取纸片 张． 三、解答题 17．化简： （1）     （2）． （3）已知，求代数式的值． 18．已知，求代数式的值． 19．上数学课时，老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解： ， 当时，的值最小，最小值是0， ． 当时，的值最小，最小值是1， 的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： (1)知识再现：当__________时，代数式有最小值是__________； (2)知识运用：若，求的最大值； (3)知识拓展：若，求的最小值． 20．例如：当，时，求的值． 解：因为，所以，即： 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：    (1)当，时，求的值； (2)当时，求的值（提示：可设，）； (3)如图，在长方形中，，点、分别是上的点，且，分别以为边在长方形外侧作正方形和．若长方形的面积为40，直接写出图中两个阴影部分的面积之和． 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．D 7．D 8．A 9．C 10．． 11．9 12．-16 13．少4人 14． 15．-70 16． 6 17．（1）；（2）；（3），32 18．－10 19．(1)3，3 (2) (3) 20．(1) (2)12 (3)96 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$