3.1 从算式到方程 同步练习 2023——2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B．3 C．±3 D．﹣3 3．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 4．x＝﹣2是下列哪一个方程的解（　　） A．x3﹣x2+x+14＝0 B．2x2﹣4＝0 C．＝2 D．＝﹣2 5．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　） A．2017 B．2027 C．2045 D．2029 6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（　　） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+5 7．已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（　　） A．-7 B．7 C．-4 D．4 8．下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 二、填空题 9．如果 与 互为相反数，则 　 　. 10．如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是　 　． 11．服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程　 　． 12．由 变为 ，是方程两边同时加上　 　 13．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为　 　． 三、解答题 14．不论 取何值，等式 永远成立，求 的值. 15．小明解方程+1＝，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并求出方程的正确解． 16．关于 的一元一次方程 ，其中 是正整数． （1）当 时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求 的值． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．A 5．D 6．D 7．A 8．B 9．0 10．1 11．1.5x+2x=2016 12．-2x 13．3或9 14．解： 可转化为 由题意得： ，解得 则 ，解得 将 代入 得， 故 的值为 . 15．解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4）， 2（2x﹣1）+1＝5（x+a）， 把x＝4代入得：a＝﹣1， 将a＝﹣1代入原方程得：， 去分母得：4x﹣2+10＝5x﹣5， 移项合并得：﹣x＝﹣13， 解得x＝13． 16．（1）解：将m=3代入方程 ，得 ， ∴3x-1=4 3x=5 ； （2）解： ， ， ∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解， ∴m=1． 学科网（北京）股份有限公司 $$