24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题（共8题） 1.半径为 的圆，其圆心在坐标原点，则下列各点在圆外的是 A． B． C． D． 2.已知半径为 的 上一点 和 外一点 ，如果 ，，则 与 的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．位置不定 3.如图， 是 的弦， 的延长线交过点 的 的切线于点 ．如果 ，则 的度数是 A． B． C． D． 4.如图， 的内切圆 与 ，， 分别相切于点 ，，，且 ，，则 的周长为 A． B． C． D． 5.如图， 为 的直径， 为 的弦，，过点 的切线与 的延长线相交于点 ，则 A． B． C． D． 6.如图，已知 的弦 ，以 为一边作正方形 ， 边与 相切，切点为 ，则 半径为 A． B． C． D． 7.如图，在 中，， 是 的内切圆，三个切点分别为 ，，，若 ，，则 的面积是 A． B． C． D． 8.如图所示， 是 的直径，点 为 外一点，， 是 的切线，， 为切点，连接 ，．若 ，则 的大小是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.已知 的直径是 ，直线 与 相切，则点 到直线 的距离为 ． 10.如图，， 分别切 于点 ，．若 ，则 的大小为 （度）． 11.如图， 是 的切线， 是切点，，，则 的周长为 ．（结果保留 ）． 12.如图， 为 的内切圆，，， 分别为切点，已知 ， 半径长为 ，，则 长度为 ． 13.如图，已知 的半径为 ，圆心 在抛物线 上运动，当 与 轴相切时，圆心 的坐标为 ． 三、解答题（共5题） 14.如图，已知 中，， 是 的角平分线． (1) 请尺规作图：作 ，使圆心 在 上，且 为 的一条弦．（不写作法，保留作图痕迹） (2) 判断直线 与所作 的位置关系，并说明理由． 15.如图，在 中，，以 为直径作 交 于点 ，过点 作 的垂线交 于点 ，交 的延长线于点 ． (1) 求证： 与 相切； (2) 若 ，，求 的长． 16.如图， 是 的直径， 是半圆 上的一点， 平分 ，，垂足为 ， 交 于点 ，连接 ． (1) 判断 与 的位置关系，并证明你的结论． (2) 若 是 的中点， 的半径为 ，求图中阴影部分的面积． 17.如图，已知 为 的直径，， 是 的弦， 是 的切线，切点为 ，，， 的延长线相交于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的半径． 18.如图， 为 外接圆 的直径，且 ． (1) 求证： 与 相切于点 ； (2) 若 ，，，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$