第二十二章二次函数（单元测试）2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．抛物线与抛物线的相同点是（　　） A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相同 D．顶点都在x轴上 2．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线的解析式（   ） A． B． C． D． 3．已知二次函数，则下列说法正确的是（    ） A．函数图象经过点 B．当时，函数有最大值，最大值是2 C．当时，随的增大而减小 D．对称轴是直线 4．二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列说法：①；②；③④．其中正确的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．在二次函数①y＝－x2　②y＝2x2 ③y＝－x2 ④y＝x2 中，图像开口向上且开口较大的是(    ) A．① B．② C．③ D．④ 6．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是，降价后的价格为元，原价为元，则y与之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 7．对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．当，y随x的增大而减小 B．当时，y有最小值3 C．图象的顶点坐标为 D．图象与x轴有两个交点 8．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 A． B． C． D． 9．已知抛物线y＝x2+（2m﹣4）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x＞2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若t≥﹣3，则m的取值范围是（    ） A．m≥1 B．1≤m≤2 C．m≥2 D．0≤m≤2 10．二次函数，当且时，y的最小值为2m，最大值为2n，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 11．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点A，点（﹣2，m）和（﹣5，n）在该抛物线上，则下列结论中不正确的是（　　） A．b2＞4ac B．m＞n C．方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5或﹣1 D．ax2+bx+c≥﹣6 12．抛物线y=﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．二次函数向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数为 ． 14．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是 ． 15．已知抛物线：y＝ax2+bx+c（a＜0）经过A（2，4）、B（﹣1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是 ． ①b＞1；②c＞2；③h＜；④k≤1 16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1，0)、点B(3，0)、点C(4，y1)，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y＝ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ③若y2＞y1，则x2＞4； ④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根为﹣1和 其中正确结论的是 （填序号）．    17．已知抛物线，当时，的最小值为，最大值为3，则的取值范围为 . 18．若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为 ． 19．若二次函数的图象过（﹣3，0）、（1，0）、（0，﹣3）三点，则这个二次函数的解析式为 ． 20．抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣2，0），且对称轴为直线x＝1，其部分图象如图所示，对于此抛物线有如下四个结论：①ac>0；②9a+3b+c>0；③若m>n>0，则x＝1+m时的函数值大于x＝1﹣n时的函数值；④点（﹣，0）一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是 （填写所有正确结论的序号）． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．已知：二次函数． （1）该二次函数一定经过的两个点的坐标为(，)，(，)； （2）若不同于、的点也在该二次函数图象上，则以下判断正确的是． ①；②；③（只要填写序号即可），并就其中一个正确的判断说明理由； （3）当是等腰直角三角形时，求的值． 22．某琴行销售一种笛子，每支进价为56元．当售价每支为80元时，月平均销售量为60支．为了倡导、弘扬艺术，琴行对该型号的