期中提升训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

期中提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．函数的图象经过的象限是（    ） A．第一、二、三象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、二、四象限 3.一元二次方程 的一个根为 ，则 的值为 A． B． C． D． 4. 一元二次方程的根的情况是（       ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 5．若是方程的两个实数根，则代数式的值等 于（ ） A． B． C． D． 6. 将抛物线y＝x2﹣4x+6向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） A．y＝（x+1）2+3 B．y＝（x+1）2+1 C．y＝（x﹣5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+1 7．已知等腰三角形的三边分别为、、，且、n是关于x的一元二次方程的两根，则p的值是（ ） A．48 B．64 C．48或64 D．16或20 8.若m,是关于 x 的一元二次方程的两个根，且,则m,n,b,a 的大小关系是( ) 9．如图，已知正方形ABCD，把边DC绕点D顺时针旋转30°到DO处，连接AO、BO、CO，则∠BOC的度数为（   ） A．150° B．45° C．60° D．75° 10.已知二次函数当.时，y随x的增大而增大，则m 的取值范围是( ) 二、填空题 （本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若关于x的方程2x2－3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 . 12.⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为___________． 13. 若抛物线与x轴的交点是A和B．线段A B的长是 ． 14．某广告公司设计一幅周长为20米的矩形广告牌，设矩形的一边长为x米，广告牌的面积为S平方米，则S与x 的函数关系式为 ． 15．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，若抛物线经过点，则的值为________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x﹣3＝0； （2）（x+2）2＝3（x+2）． 18．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=-5t2+20t，求小球飞行高度达到最高时的飞行时间． 19．如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长. 20． 周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体若两人同时从地出发，匀速跑向距离处的地，小明的跑步速度是小红跑步速度的倍，那么小明比小红早分钟到达地． （1）求小明、小红的跑步速度； （2）若从地到达地后，小明以跑步形式继续前进到地整个过程不休息，据了解，在他从跑步开始前分钟内，平均每分钟消耗热量卡路里，超过分钟后，每多跑步分钟，平均每分钟消耗的热量就增加卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗卡路里的热量，小明从地到地锻炼共用多少分钟． 21．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A、B的对应点分别是D、E． （1）当点E恰好在AC上时，如图1，求∠ADE的大小； （2）若α＝60°时，点F是边AC中点，如图2，求证：四边形BEDF是平行四边形． 22．如图在中，，在其内部有一点，以为圆心，为半径的圆与相切于点交于点，连接交于点． （1）求证：． （2）连接，若，且，求的半径． 23. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°， 点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N． （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点； （2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形； （3） 将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？ 若成立，试证明之，若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公