精品解析：浙江省杭州市城区七校2023-2024学年九年级上学期10月份独立作业数学试题

2023学年第一学期九年级10月独立作业 数学试题卷 命题学校：新桐初中 命题人：九年级备课组 审核人：九年级备课组 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线顶点坐标是( ) A. (1，-2) B. (1，2) C. (-1，2) D. (-1，-2) 3. 将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在二次函数图象上，则下列关于的大小关系的说法正确的是（ ） A. B. C. D. 无法判断 5. 在二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则方程ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（ ） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … 1 0.49 0.04 0.59 1.16 … A. 1＜x＜1.1 B. 1.1＜x＜1.2 C. 1.2＜x＜1.3 D. 1.3＜x＜1.4 6. 一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ） A. 5 B. 10 C. 1 D. 2 7. 在“探索函数的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：．同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中经过哪三个点的a的值最大（ ） A. 点A，点B，点C B. 点A，点C，点D C. 点A，点B，点D D. 点B，点C，点D 8. 已知二次函数图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 9. 已知抛物线的顶点坐标为，若，则抛物线与x轴的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 已知二次函数（m为实数），下列说法正确的是（ ） A. 这个函数图象的顶点有可能在抛物线上 B. 当且时， C. 点与点在函数y图象上，若，则 D. 当时，y随x的增大而增大，则 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 抛物线与y轴的交点坐标为__________． 12. 已知二次函数的图象可以由抛物线平移得到，且其顶点坐标为，则该二次函数的表达式为__________． 13. 已知抛物线的对称轴为直线，且经过点，则当时，__________． 14. 如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋c＜mx＋n的解集是______． 15. 设二次函数（是实数），则函数的最小值等于__________． 16. 设二次函数．点都在这个二次函数的图象上，且，则（1）__________．（用t的代数式表示）；（2）t的取值范围为__________． 三、解答题（本题共有8小题，共66分） 17. 已知二次函数． （1）确定该函数的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）当x取何值时，y随x增大而减小？ 18. 已知二次函数经过原点，可以由哪条顶点在原点的抛物线经过平移得到？写出平移的过程． 19. 已知二次函数部分自变量与函数值的对应值如下表所示： … … … … （1）求二次函数解析式； （2）在平面直角坐标系中画出二次函数的图象； （3）当时，的取值范围是____________． 20. 如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是． （1）水流喷出的最大高度是多少？ （2）若不计其他因素，水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？ 21. 某商品的进价为每件40元，已知该商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．某商场为了倾销库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件．那么如何定价才能使利润最大？ 22. 如图，在中，，P点在上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为；Q点在上从C点运动到A点（不包括A点），速度为．若点P，Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索的主要过程： （1）经过多少时间后，P，Q两点的距离最短，最短距离是多少？ （2）经过多少时间后，的面积最大，最大面积是多少？ 23. 已知二次函数（m为非零实数）． （1）当时，求二次函数图象与x轴的交点坐标