第二十四章 圆 基础复习卷(一)(24.1) 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章 圆 基础复习卷(一)(24.1) 知识点一 圆的有关概念 1.自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的以下哪个特征 ( ) A.圆是轴对称图形 B.圆是中心对称图形 C.圆上各点到圆心的距离相等 D.直径是圆中最长的弦 2.下列说法正确的是 ( ) A.弦是直径 B.弧是半圆 C半圆是弧 D.优弧大于劣弧 知识点二 圆的简单计算与证明 3.如图所示,AB是圆O的直径,D是弦AC 的中点,若OD=4,则 BC= . 4.如图,AB是⊙O的直径,C 是 BA 延长线上一点,点 D 在⊙O上,且CD=OA,CD的延长线交⊙O于点E.若 则 的度数为 . 5.如图所示,AB,AC是⊙A的半径,D,E分别是AB,AC的中点.求证BE=CD. 知识点三 垂径定理及其推论 6.如图,⊙O 的直径为 10,AB 为弦,( 垂足为C，若( 则弦AB 的长为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.10 7.如图,⊙O的弦. M是AB 的中点,且( ，则⊙O的半径等于 ( ) A.8 B.4 C.10 D.5 8.如图,AB是⊙O的弦, ，垂足为点 C，将劣弧 沿弦AB 折叠交于 OC 的中点D，若 ,则⊙O的半径为 . 9.如图,已知 AB 是⊙O的弦,C 是AB的中点, 求⊙O半径的长. 知识点四 弧、弦、圆心角的关系 10.如图,已知 AB 是⊙O 的直径,C、D是 上的三等分点， 则 的度数是 . 11.如图所示,在⊙O中,若点 C是AB的中点, 则 等于 ( ) D.60° 12.如图所示,在⊙O中,D,E分别为半径OA,OB上的点,且. 点C为 上一点， 连接 CD,CE,CO.求证:CD=CE. 知识点五 圆周角定理及推论 13.如图所示,点A,B,C在⊙O上, ,则∠ACB 的度数是 ( ) B.54° C.18° D.36° 14.如图所示,BD是⊙O的直径,点 A,C 在⊙O上, ,则∠BDC 的度数是 ( ) A.60° B.45° C.35° D.30° 15.如图,AB为⊙O 的直径,C、D为⊙O上两点,若∠BCD=40°,则∠ABD 的大小为 ( ) A.60° B.50° C.40° D.20° 16.如图,∠ACB=90°,AC是⊙O的弦,∠ACB 的平分线交⊙O于点D,若AB=10,求BD的长. 17.如图,⊙O 的弦AB,CD的延长线相交于点P,且 求证： 知识点六 圆内接四边形的性质 18.如图所示，若四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形， 则 的度数是 . 19.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O, 交CB 的延长线于点E，若 BA 平分 则 ( ) A.3 20.如图所示，四边形 ABCD 内接于⊙O，点E在对角线AC上， (1)若 求 的度数； (2)求证:∠1=∠2. 知识点七 与圆的性质有关的计算