广东省广州市培正中学2023—2024学年上学期周二统测九年级数学试卷

初三数学周二统测20231031 九年级数学（问卷) 本试卷共4页，25小题，满分120分.考试时间120分钟.不能使用计算器，用28铅笔画图，所有答 案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。 一、选释题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列垃圾分类标识图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(* (A (B) 2.一元二次方程x2+2x+5=0的根的情况是(* (A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根 (C)有两个相等的实数根 (D)只有一个实数根 3. 抛物线y=(x+3)2的顶点是(*). (A)(0,3) (B)(0,-3) (c)(3,0) (D)(-3,0) 4.用配方法解方程x2-8x+1=0,方程可变形为(*). (A)(x+4)2=15 (B)(x-4)2=15 (c)(x+4)2=17 (D)(x-4)2=17 5. 已知二次函数y=-x-2+5,y随x的增大而减小，则x的取值范围是(*). 4 (A)x>2 (B)x<2 (C)x>-2 (D)x<-2 6.如图1，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD,若∠AOB=30°，则∠BOC的度数是 (*). (A)30° (B)35 (c)40° (D)65° 7。在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛21场，设共有x个队 参赛，根据题意，可列方程为(*). (A)x(x+1)=21 (B)x(x-1)=2 1（c)x+2=21（D)-=21 2 8.已知二次函数的图象的顶点是(1，-2)，且经过点(0，-5)，则二次函数的解析式是(*). (A)y=-3(x+1)2-2(B)y=3(x+1)2-2(C)y=-3(x-1-2(D)y=3(x-1)2-2 9、已知x=2关于x的方程x2一3mx+5m一2=0的一个根，且这个方程的两个根恰好是等 腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为(*). (A)8 (B)10 (c)8或10 (D)6或10 10.二次函数y=a2+bx+c的图象如图2所示，对称轴是x=1,下列结论正确的是(*). (A)abc>0 (B)2a+b<0 (c)3b-2c<0 (D)3a+c<0 图1 图2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.方程x2-25=0的实数解是*一 12.将抛物线y=4x2向下平移1个单位长度，则平移后的抛物线的解析式是*一 13.如图3，已知点A的坐标是(-25,2)，点B的坐标是(-1，V),菱形ABCD的对角 线交于坐标原点O,则点D的坐标是* 14.小王想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一 边长x(单位：米)的变化而变化.则S与x之间的函数关系式是*·（不用写自变量 的取值范围) 15.若抛物线y=(m-2)x2+2x-1与x轴有两个公共点，则m的取值范围是*一 16.如图4，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a,点D为AB边上一点（不与点A, B重合)，连接CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到CE,连接AE.下列结论： ①ABDC≌△MAEC;②四边形AECD的面积是a2,③若∠BDC=105°，则AD=V3BD: ④AD+BD=2CD2.其中正确的结论是*·（填写所有正确结论的序号） 图3 图4 2 三、解答题（体大题共9小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤） 17.(本小题满分4分) 解方程：x2-2x-15=0 18,（本小题满分4分) 如图5，平面直角坐标系xOy中，画出△ABC关于原点O 对称的△4BC,并写出A、B、C的坐标。 19.(本小题满分6分) 已知二次函数y=x2+4x+3. 图5 (1)求二次函数的最小值： (2)若点(：，)、(x2,y2)在二次函数y=x2+4x+3的图象上，且-2<为<x2,试比较 片，y2的大小. 20.(本小题满分6分) 随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设， 广东省2019年公共充电桩的数量约为4万个，2021年公共充电桩的数量多达11.56万个， 位居全国首位 (1)求广东省2019年至2021年公共充电桩数量的年平均增长率： (2)按照这样的增长速度，预计广东省2022年公共充电桩数量能否超过20万个？为什么？ 21.(本小题满分8分) 如图6，平面直角坐标系xO中，直线y=x+2与坐标轴交于A,B两点，点A在x轴上， 点B在y轴上，抛物线y=-x2+bx+c经过点A,B. (1)求抛物线的解析式： (2)根据图象，写出不等式-x2+bx+c>x+2的解集， 22.(本小题满分10分) 已知关于x的方程x+(2m+1)