精品解析：浙江省绍兴市建功中学等部分校2023-2024学年九年级上学期10月独立作业数学试题

2023学年第一学期九年级（上）数学10月独立作业试题卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中的角是圆心角的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. “367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B. 了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C. 一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 D. 一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5 5. 将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（　　） A. B. C. D. 6. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　） A. 当a＜5时，点B在⊙A内 B. 当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C. 当a＜1时，点B在⊙A外 D. 当a＞5时，点B在⊙A外 7. 如图，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠B＝55°，则∠ADE等于(　　) A. 5° B. 10° C. 15° D. 20° 8. 如图，在半径为的中，弦与交于点，，，则的长是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知二次函数的图象与x轴分别相交于A，B两点，与y轴相交于点C，，则由抛物线的特征判断以下结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 10. 三个关于的方程：，已知常数，若、、分别是按上顺序对应三个方程的正根，则下列判断正确的是（ ) A. B. C. D. 不能确定的大小 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11 已知二次函数，则二次项系数____，一次项系数___． 12. 有下列事件： （1）明天会下雨．（2）向上抛的硬币会落下．（3）一本书共200页，随意翻开一页，正好翻到第100页．（4）太阳从西边升起．（5）打开电视机，正在播新闻．（6）你第一次打靶就命中十环．（7）在一个只装有黑球的箱子里摸到红球．（7）用长度分别为4厘米，5厘米，6厘米的三条线段围成三角形．其中______是必然事件，______是不可能事件． 13. 已知外有一动点P，上有一动点Q，线段长的最小值为，最大值为，则的半径为__________． 14. 如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是_______． 15. 抛物线与直线围成正方形有公共点，则实数的取值范围是___________． 16. 在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）．已知抛物线y＝x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．无论m取何值，该抛物线都经过定点H．当∠AHP＝45°时，求抛物线的解析式是__． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 17. 已知二次函数的图象以点为顶点，且过点 （1）求该函数的表达式． （2）直接写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围． 18. 在一个不透明的袋中装有3个红球，4个黄球和若干白球，它们除颜色外其他都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球． （1）若袋内有5个白球，从中任意摸出一个球，是红球的概率为　　　　，是黄球的概率为　　　　，是白球的概率为　　　　． （2）如果任意摸出一个球是黄球的概率是，求袋中内有几个白球？ 19. 如图所示，D、E分别是中点，交于M、交于求证：． 20. 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1）请你补全这个输水管道的圆形截面； （2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径． 21. 某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数（间）与每间标准房的价格（元）的数据如下表： （元） … 190 200 210 220 … (间) … 65 60 55 50 … （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象. （2）求关于的函数表达式、并写出自变量的取值范围. （3）设客房的日营业额为（元）.若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时.客房的日营业额最大?最大为多少元？ 22.