24.1.3弧、弦、圆心角强化训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列说法中， 正确的是（   ） A．任意三点确定一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．三角形的外心到它的三顶点的距离相等 D．平分弦的直径垂直于弦 2．下列图形中的角是圆心角的是（      ） A．   B．  C．  D．   3．如图,已知AB是☉O的直径,D,C是劣弧EB的三等分点,∠BOC=40°,那么∠AOE=   (  ) A．40° B．60° C．80° D．120° 4．如图，已知⊙O的半径等于2cm，AB是直径，C，D是⊙O上的两点，且，则四边形ABCD的周长等于（　　） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 5．如图，是的直径，、是的两条弦，交于点G，点C是的中点，点B是的中点，若，，则的长为（   ）    A．3 B．4 C．6 D．8 6．将半径为5的如图折叠，折痕长为8，C为折叠后的中点，则长为（    ） A．2 B． C．1 D． 7．如图，在平行四边形ABCO中，，点A，B在⊙O上，点D在优弧ADB上，，则的度数为（    ） A．165° B．155° C．145° D．135° 8．如图，中，，，．点为内一点，且满足．当的长度最小时，的面积是（   ） A．3 B． C． D． 9．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 10．在一次探究活动中，方方完成了如下的尺规画图过程：第一步：在半径为1的上任取一点A，连续以1为半径在上截取；第二步：分别以A、D为圆心A到C的距离为半径画弧，两弧交于E，以A为圆心O到E的距离为半径画弧，交于F．画图后，他得出两个结论：①的长为；②的面积为，则（    ） A． ①正确，②正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①错误，②错误 二、填空题 11．一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 ． 12．如图，A、B、C是上三个点，，则弦与的大小关系是 ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，是的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧的中点，P点为直线上的一个动点，当时，的最小值为 .    14．已知，有一量角器如图摆放，中心O在边上，为刻度线，为刻度线，角的另一边与量角器半圆交于C，D两点，点C，D对应的刻度分别为，，则= ．    15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P为△ABC外以AB为直径的半圆上一动点，当点P从点A运动到点B时，线段CP的中点Q运动的路线长为 ． 16．如图，AB，CD是⊙O的两条弦，要使AB＝CD，需要补充的条件是 （补充一个即可）． 三、解答题 17．已知：如图，等边三角形的三个顶点都在上 求证：．    18．如图，A，B，C，D，P是⊙O上的五个点，且∠APB=∠CPD．与的大小有什么关系？为什么？ 19．如图，在上依次有三点，的延长线交于过点作交的延长线于连交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接 当 时，点为弧的中点； 若且，则的半径是 ． 20．如图，在中，，且，是的三等分点，分别交，于点，．求证：． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．D 10．A 11．90° 12．＜． 13． 14． 15． 16．. 17．8 18．= 19．①72°，②3 20．5 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$