24.1.4圆周角 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为（      ） A．42° B．138° C．69° D．42°或138° 2．如图，AB是⊙O的直径，C．D是弧BE上的三等分点，已知∠AOE=60°.则∠COE的度数为   （    ）    A．20 ° B．40 ° C．60° D．80° 3．如图，是O的直径，，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，⊙O 是的外接圆，若，则角的大小为（       ） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．如图，AB为⊙O的弦，若C是⊙O上的一点，∠C＝60°，则∠OBA等于（       ） A．30° B．40° C．45° D．60° 6．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，AC与BD相交于E点，下列结论错误的是（　　） A．△BDC为等边三角形 B．∠AED=∠ABC C．△ABE∽△DBA D．BC2=CE•CA 7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，连接AC，BC，AD，CD，若∠CAB＝60°，则∠D的度数是（    ） A．25° B．30° C．35° D．60° 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝45°，OE⊥AB于点E，OE＝2，则⊙O的半径为（    ） A． B． C．4 D． 9．如图，已知在正方形ABCD中，连结AC，在AC上截取AE＝AD，作△ADE的外接圆交AB于点F，连结DF交AC于点M，连结EF，下列选项不正确的是（　　） A． B．AM＝EC C．∠EFB＝∠AFD D．S四边形BCMF＝S四边形ADEF 10．如图，AB为⊙O直径，且AB＝4．点C为半圆上一动点（不与A，B重合），D为弧CB上一点，点E在AD上，且CD＝BD＝DE．则CE的最大值为（　　） A．4﹣4 B．2﹣ C．8﹣4 D．4﹣2 二、填空题 11．如图，A、B、C为上三点，若，则度数为 °． 12．如图，、、、是上四点，为的中点，如果，则的度数为 °． 13．如图，是的弦，点C在内，，连接，若的半径是6，则长的最小值为 ． 14．如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的大小为 度． 15．如图，的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，，射线CD绕点C旋转，与量角器外沿交于点D，若射线CD将分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是 ． 16．如图，四边形内接于，若，，则 ． 17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC＝150°，求∠EBC的度数． 三、解答题 18．如图，已知四边形内接于．求证：． 19．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于点D． (1)试求∠BAD的度数； (2)求证：△ABC为等边三角形． 20．如图，是的内接三角形，是的一个外角，，的平分线分别交于点、．若连接，则与有怎样的位置关系？为什么？ 21．如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C且与边AE，CE分别交于点D，F，点 B是上一点，且＝ ，连接AB，BC，CD． （1）求证：△CDE≌△ABC； （2）若AC为⊙O的直径，填空： ①当∠E＝_______时，四边形OCFD为菱形； ②当∠E＝_______时，四边形ABCD为正方形． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．D 10．A 11． 12．25° 13．/ 14．124 15．或 16．70 17． 19．∠BAD＝90° 20．垂直平分 21． ① 60°；② 45°． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$