精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2022-2023学年八年级上学期开学考试数学(五四制)试题

德强中学八（上）数学2022年10月8日开学测 1．本试卷满分为120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 下列标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 已知点M的坐标是，则M关于y轴的对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 3. 等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是( ) A. 65°或80° B. 80°或40° C. 65°或50° D. 50°或80° 4. 下列推理中，不能判断是等边三角形的是（ ） A. B. C. D. ，且 5. 若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 6. 下列说法错误的是（ ） A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B. 三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 C. 等腰三角形的两个底角相等 D. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 7. 如图，，，的周长为9，的垂直平分线交于点E，垂足为D，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 无法确定 8. 如图，在下列三角形中，若 AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 9. 如图，A(−2，3)、B(3，2)是平面直角坐标系中的两点，在x轴上有一点C能使AC与BC的长度之和最小，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边中，P为边上一点，于R，于S，且满足，Q在边上，且满足，则以下四个结论：①点P在的平分线上；②；③；④．其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 二、填空题（每题3分，共计30分） 11. 等边三角形有_______条对称轴． 12. 等边三角形的两条中线所成的锐角的度数是_____度． 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=36°，则∠C的度数为______. 14. 如图，在中，，，平分，交于点D，若，则_______． 15. 如图，在中，，，D是上任意一点，分别作于E，于F．如果，那么________． 16. 如图，在△ABC中．∠A＝30°，AB＝AC．△ABC的面积4，则AB长为 ___． 17. 我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度． 18. 如图，中，，于点，于点，于点，，则__________. 19. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____． 20. 如图，过边长为6cm的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC于点D，则DE的长为_____． 三、解答题（21-22每题7分，23-24每题8分，25-27每题10分） 21. 如图，在的正方形网格中，其中点A、B都在格点上，请按下面要求完成画图． （1）请在图①中画一个，使点C在格点上，为轴对称图形，且A为C的对称点；（画出一种情况即可） （2）请在图②中画一个，使点D在格点上，为轴对称图形，且A为B的对称点．（画出一种情况即可） 22. （1）如图，A，B，C都在网格点上，请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点的坐标： ， ， ． （3）求的面积是多少？ 23. 如图，AC是某市环城路一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉市场D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，km，．求花卉市场D点到环城路AC之间的距离． 24. 如图，点D、E在ABC的边BC上，AD=AE，BD=EC． （1）求证：AB=AC； （2）如图2，若点D在AB垂直平分线上，∠B=36°，直接写出图中所有的等腰三角形．（ABC和ADE除外） 25. 如