3.4.1第4课时 电话计费问题2023-2024学年人教版数学七年级上册

课题 第4课时 电话计费问题 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 数学思考：会独立思考问题，表达自己的想法。 问题解决: 经历计费问题的解答过程，学习方案选择问题，体会最优化思想. 情感态度：进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力. 学情分析 已有知识经验：已经掌握的一元一次方程的解法，并学习了用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：掌握解决“电话计费问题”的一般思路. 教学难点：正确地建立方程，找出两种计费方式收费相同时的时间结点。 教学目标 1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和能力. 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 复习导入 解下列方程 学生独立思考 1.学生能够正确回答出来。 环节2 探究新知 1.观察下列数据，下表给出的是两种移动电话的计费方式： 2.你认为选择以下哪种计费方式更省钱呢？ 设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)．根据t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费． 1. 学生思考 2. 小组讨论交流 1. 当t ≤150时，方式一计费少(58元)； 当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等.依题意 ，得 58＋0.25(t－150) = 88， 解得 t =270. 解析：当t＞350分时，方式一的计费其实就是在108元的基础上，加上超过350分部分的超时费[0.25(t－350)]. 当t >350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)， 所以，当t ＞350分时，方式二计费少. 当 t小于270 时，选择方式一省钱；当 t大于270 时，选择方式二省钱； 当 t等于270 时，方式一、方式二均可． 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.有一位旅客携带了30千克行李乘坐某航空公司的飞机，按该航空公司规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5% 支付行李托运费用.现该旅客支付了120元的托运费用，他的飞机票是多少元？ 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 第4课时 电话计费问题 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$