第2章《对称图形——圆》单元检测题2023-2024学年苏科版数学九年级上册

第2章《对称图形——圆》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学苏科版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列四个说法：①经过任意三点可以作一个圆；②三角形的外心一定在三角形内；③等腰三角形的外心必在底边的中线上；④矩形一定有外接圆，圆心是对角线的交点.其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A，B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为（    ）． A．3 B． C． D．4 3．如图，正方形内接于，点E在弧上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下面是真命题的是（　　） A．重庆礼嘉中学4月有指标到校考试吗 B．过一点作已知直线的平行线有且只有一条 C．平分弦的直径垂直于弦 D．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点所得的图形是菱形 5．下列说法中正确的有（　　）个． ①相等的圆心角所对的弧相等：②三点可以确定一个圆：③在同圆中，相等的弦所对的弧相等：④圆的每一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，垂直于弦的直径平分弦． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列命题中，是真命题的是（    ） A．长度相等的两条弧是等弧 B．顺次连接平行四边形四边中点所组成的图形是菱形 C．正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D．三角形的内心到这个三角形三个顶点的距离相等 7．如图，A，B，C是上的三点，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 8．斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，…画出来的螺旋曲线．如图，在每个边长为1的小正方形组成的网格中，阴影部分是依次在以1，1，2，3，5的一个四分之一圆做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为（    ） A． B．2 C． D．4 9．如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为(　　) A． B． C． D． 10．如图，在中，是直径，是上的两个点，．若，则的度数为（    ）． A．40° B．50° C．60° D．65° 11．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（ ） A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 12．如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得的长度是，的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（　　） A．3 B．2 C．9 D．10 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，线段AB与AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，∠ABC＝75°，BC＝4，则图中阴影部分的面积是 ． 14．如图，点O是边上一点，与边相切于点D，与线段相交于点E．若点P是上一点，且，则的度数为 度． 15．圆锥的底面半径为6cm，它的侧面展开图扇形的圆心角为240°，则该圆锥的母线长为 cm． 16．如图，在平面直角坐标系中，点，，点P是的外接圆的圆心，则点P的坐标为 ．    17．如图，AB是⊙的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE=35°，则∠D的度数是 ． 18．如图，△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝7，∠ABC和∠ACB的平分线交于点 I，IE⊥BC于E，则 BE的长为 ． 19．如图，将一个等腰的直角顶点C放在上，绕点C旋转三角形，使边经过圆心O，某一时刻，斜边在上截得的线段cm，且cm，的长为 cm． 20．如图所示，在内有折线，其中，则的长为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图①，是的直径，是弦，与交于点E．F是延长线上的一点．给出下列信息：①；②是弧的中点；③直线是的切线． (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论，组成一个真命题．你选择的条件是___________、___________，结论是___________（只要填写序号），并说明理由． (2)在（1）的情况下，如图②，连接，取的中点G，连接．若，，求的长． 22．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心O到水面的距离，求水面的宽．    23．如图，在以AB为直径的半圆中，将弧BC沿弦BC折叠交AB于点D，若AD=5，DB=7． （1）求BC的长； （2）求圆心到BC的距离． 24．如图，的直径垂直于弦，垂足为，，． 求的长； 求的正切值． 25．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，求∠OAC